八年级上期中数学试卷

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1、八年级月考数学试卷(特长班)一、选择题（每小题3分，共30分）1．函数中自变量的取值范围是（）．A．B．C．D．2、下列计算正确的是（）A、B、C、D、3、把分式中的x和y都扩大为原来的5倍，那么这个分式的值（）A．扩大为原来的5倍；B．不变C．缩小到原来的；D．扩大为原来的倍4、如图，锐角△ABC的高AD、BE相交于F，若BF=AC，BC=7，CD=2，则AF的长为（）A、2B、3C、4D、55．已知：如图，在△ABC中，点D在BC边上，且AC=AB=BD，DA=DC，则∠BAC=度．ABCDOP6．如图∠BOP=∠AOP=15°，PC//OB，PD⊥PB于D，P

2、C=2，则PD的长度为（）。A、4B、3C、2D、17如图2，一次函数图象经过点，且与正比例函数的图象交于点，则该一次函数的表达式为（）OxyAB2图2A．B．C．D．8、一次函数y=ax+b与y=bx+a在同一坐标系中的大致图像是（　　）ABCD9.使分式的值为整数的整数x的值有（）A2个B3个C4个D以上都不对10、如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于D，DM⊥AC交AC的延长线于M，连接CD，给出四个结论：①∠ADC=45°；②BD=AE；③AC+CE=AB；④；其中正确的结论有()A、1个B、2个C、3个

3、D、4个二、填空题（每小题3分，共18分）11将下列式子分解因式（x2+y2）2-4x2y2=_____________________________12．△ABC中，∠BAC=100°，若DE、FG分别垂直平分AB和AC，则∠EAF=_____________BACGDEF13、等腰三角形△ABC中，AB=AC，CD是AB边上的高线，D为垂足，且CD=AD，则∠BAC=14、如图，已知函数和的图像交于点，则根据图像可得不等式的解集是．15、设，，则等于16．已知是方程的实数根，那么代数式的值为____三、解答题（共60分）17、计算：(5分)18．（6分）解方程

4、：19.（6分）先化简，再求值：[（x2+y2）-(x-y)2+2y(x-y)]÷4y，其中x=3，y=-4.20、（6分）如图，直线AB和CD是两条交叉的马路，E、F两点是两座乡镇，现要在∠BOD的区域内建一农贸市场，使它到两条马路的距离相等，且到两乡镇的距离也相等，请你利用尺规作图找出此点。（保留作图痕迹，要求写出简单的作法）O21、已知一次函数的图象经过点A（-2，-3）及点B（1，6）.（1）求此一次函数的解析式，并画出函数图象。（3分）（2）求此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积。（4分）22.（7分）如图,△ABC中为等边三角形,AE=CD,AD,BE相

5、交于点F,BQ⊥AD于Q,FQ=3,FE=1,∠FBQ=30°,求AD的长.23、（8分）已知：如图，ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于F，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于G。（1）求证：BF=AC（2）求证：CE=1/2BF（3）CE与BG的大小关系如何？试证明你的结论。24、（8分）甲、乙两个工程队合做一项工程，需要16天完成，现在两队合做9天，甲队因有其他任务调走，乙队再做21天完成任务。甲、乙两队独做各需几天才能完成任务？25.（9分）某批发商欲将一批海产品由A地运往B地,汽车货运公司和铁路货运

6、公司均开办海产品运输业务,已知运输路程为120千米,汽车和火车的速度分别为60km/h，100km/h，两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示:运输工具运输单价（元/吨·千米）冷藏费单价（元/吨·时）过路费（元）装卸及管理费（元）汽车252000火车1.8501600（1）设该批发商待运的海产品有x吨,汽车货运公司和铁路货运公司所要收费用分别为y1（元）和y2（元），试求y1和y2与x的函数关系式.（2）若该批发商待运的海产品不少于30吨,为节省运费,他应选择哪家货运公司承担运输业务.26．（10分）甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时

7、间的函数关系的图象如图.根据图象解决下列问题：(1)谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？(2)分别求出甲、乙两人的行驶速度；(3)在什么时间段内，两人均行驶在途中(不包括起点和终点)？在这一时间段内，请你根据下列情形，分别列出关于行驶时间x的方程或不等式(不化简，也不求解)：①甲在乙的前面；②甲与乙相遇；③甲在乙后面.