高一（上）期中数学试卷

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1、高一（上）期中数学试卷　一、选择题（每题5分，共60分）1．方程组的解集是（　　）A．{（5，4）}B．{（﹣5，﹣4）}C．{（﹣5，4）}D．{（5，﹣4）}2．x∈R，则f（x）与g（x）表示同一函数的是（　　）A．f（x）=x2，B．f（x）=1，g（x）=（x﹣1）0C．，D．，g（x）=x﹣33．若函数y=f（x）的定义域是[0，2]，则函数g（x）=的定义域是（　　）A．[0，1]B．[0，1）C．[0，1）∪（1，4]D．（0，1）4．已知A={x

2、x≥1}，，若A∩B≠∅，则实数a的取值范围是

3、（　　）A．[1，+∞）B．[，1]C．[，+∞）D．（1，+∞）5．已知函数，则=（　　）A．B．C．D．6．已知f（x）=x5+bx﹣8，且f（﹣2）=10，则f（2）=（　　）A．﹣26B．﹣18C．﹣10D．107．已知f（x）是定义在R上的偶函数，它在[0，+∞）上递增，那么一定有（　　）A．B．C．D．8．若偶函数y=f（x）在（﹣∞，0]上单调递减，且，，，则下列不等式成立的是（　　）A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜a＜bD．c＜b＜a9．函数y=ax（a＞0且a≠1）与函数y=（a﹣1）x2

4、﹣2x﹣1在同一坐标系内的图象可能是（　　）A．B．C．D．10．若函数y=x2﹣6x+8的定义域为x∈[1，a]，值域为[﹣1，3]，则a的取值范围是（　　）A．（1，3）B．（1，5）C．（3，5）D．[3，5]11．若x∈（﹣∞，﹣1]时，不等式（m2﹣m）•4x﹣2x＜0恒成立，则实数m的取值范围是（　　）A．（﹣2，1）B．（﹣4，3）C．（﹣1，2）D．（﹣3，4）12．定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y），当x＜0时，f（x）＞0，则函数f（x）在[m，n]上有（　　）A．

5、最小值f（m）B．最大值f（n）C．最小值f（n）D．最大值　二、填空题（每小题5分，共20分）13．集合A={1，3，5，7}，B={x

6、2≤x≤5}，则A∩B=　　．14．已知f（）=x+2，则f（x）　　．15．当0＜x＜1时，幂函数y=xp的图象在直线y=x的上方，则p的取值范围是　　．16．下列说法正确的是　　．①任意x∈R，都有3x＞2x；②若a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0，则有loga（M+N）=logaM•logaN；③的最大值为1；④在同一坐标系中，y=2x与的图象关于y轴对称．　三、解答题

7、（共70分）17．（10分）已知集合A={1，3，x2}，B={1，2﹣x}，且B⊆A．（1）求实数x的值；（2）若B∪C=A，求集合C．18．（12分）化简下列各式（1）（2）．19．（12分）设函数f（x）=．（1）求f（0），f（2），f（f（3））的值；（2）求不等式f（x）≤2的解集．20．（12分）已知函数f（x）=是奇函数（a为常数）．（1）求a的值；（2）解不等式f（x）＜．21．（12分）已知函数f（x）=loga（3﹣ax）．（1）当时，函数f（x）恒有意义，求实数a的取值范围；（2）是否存

8、在这样的实数a，使得函数f（x）在区间[2，3]上为增函数，并且f（x）的最大值为1．如果存在，试求出a的值；如果不存在，请说明理由．22．（12分）已知f（x）是定义在[﹣2，2]上的奇函数，且f（2）=3，若对任意的m，n∈[﹣2，2]，m+n≠0，都有＞0．（1）若f（2a﹣1）＜f（a2﹣2a+2），求实数a的取值范围；（2）若不等式f（x）≤（5﹣2a）t+1对任意x∈[﹣2，2]和a∈[﹣1，2]都恒成立，求实数t的取值范围．　2017-2018学年河北省衡水市景县中学高一（上）期中数学试卷参考答案

9、与试题解析　一、选择题（每题5分，共60分）1．方程组的解集是（　　）A．{（5，4）}B．{（﹣5，﹣4）}C．{（﹣5，4）}D．{（5，﹣4）}【分析】把直线方程代入双曲线方程消去y后求得x，代入直线方程求得y．【解答】解：把直线方程代入双曲线方程得x2﹣（x﹣1）2=9，整理得2x=10，x=5x=5代入直线方程求得y═﹣5+1=﹣4故方程组的解集为{5，﹣4}，故选D【点评】本题主要考查了直线与双曲线的关系．涉及交点问题一般是把直线方程与圆锥曲线的方程联立，通过解方程组求解．　2．x∈R，则f（x）与

10、g（x）表示同一函数的是（　　）A．f（x）=x2，B．f（x）=1，g（x）=（x﹣1）0C．，D．，g（x）=x﹣3【分析】根据两函数的定义域相同，对应法则也相同，即可判断它们是同一函数．【解答】解：对于A，f（x）=x2（x∈R），g（x）==

11、x

12、（x∈R），两函数对应关系不同，不是同一函数；对于B，f（x）=1（x∈R），g（x）=（x﹣1）0=1（x≠1），两函数的定义域不