三角形全等的判定导学案

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1、12.2三角形全等的判定三角形全等的判定（1）学习目标:1、经历三角形全等的判定的全过程，体会利用操作归纳获得数学结论的过程。2、掌握三角形全等的“边边边”条件，了解角形的稳定性。3、通过对问题的共同探讨培养学生的协作能力。学习重点:三角形全等的条件。学习难点:寻求三角形全等的条件．课前预习阅读课本，解决下列问题：1、画一个三角形与已知三角形的三边相等.2、全等三角形判定方法“边边边”.3、作一个角等于已知角.1、叫做全等三角形2、全等三角形的和相等3、将△ABC沿直线BC平移，得到△DEF，说出你得到的结论，说明理由？如果AB=5，∠A=55°，∠B=45°，

2、那么DE=，∠F=．课内探究探究三角形全等的条件:阅读课本探究1之前，回答下面问题：1.思考：两个三角形，有三条对应边，三个对应角，如果满足这六个条件中的一个或两个相等时，能不能保证所画出的两个三角形一定全等？1.只给一个条件。（1）只给一条边时；（2）只给一个角时结论：只有一条边或一个角对应相等的两个三角形全等(填“一定”或“不一定”)3、给出两个条件（1）给出两个角相等：（2）给出两条边相等结论：两个角对应相等的两个三角形全等(填“一定”或“不一定”)结论：两条边对应相等的两个三角形全等(填“一定”或“不一定”)（3）给出一边一角相等：结论：一条边一个角对应

3、相等的两个三角形全等(填“一定”或“不一定”)总结：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形全等。（4）如果两个三角形有三个条件对应相等，这两个三角形全等吗？我们也可以分情况讨论，有哪几种情况？你觉得总共有几种情况，分别是①我们先来探究两个三角形三个角对应相等的情况：300700800300800700结论：两个三角形的三个角对应相等，这两个三角形全等（填“一定”或“不一定”）【拓展延伸】已知AD＝BC，AB＝CD，求证：∠A＝∠C当堂检测1、如图，AB=AD，BC=CD，求证：（1）△ABC≌△ADC；（2）∠B=∠D、ABCD2、如图，OA＝OB，AC

4、＝BC.求证：∠AOC＝∠BOC.课后反思课后训练基础知识一、选择题1、下列说法正确的是（）A、全等三角形是指形状相同的两个三角形B、全等三角形的周长和面积分别相等C、全等三角形是指面积相等的两个三角形D、所有等边三角形都全等．2、如图，在中，，为的中点，则下列结论中：①≌；②；③平分；④，其中正确的个数为（）A、1个B、2个C、3个D、4个3、如图，若，，根据可得≌．4、在中，，、分别为、上的点，且，，．求证：5、如图，点、、、在同一直线上，，，求证：6、如图，已知，，求证：．1.如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF.求

5、证：△ABC≌△DEF变式训练1:已知点B、C、E、D在同一条直线上，AB＝DF，AC＝EF，BE=CD，求证：AC∥EF变式训练2:已知AB＝AD，AC＝AE，BC＝DE求证：∠BAD＝∠CAE12.2三角形全等的判定（2）学习目标:1、经历三角形全等的判定的全过程，体会利用操作归纳获得数学结论的过程。2、掌握三角形全等的“边角边”条件3、在探索三角形全等及运用的过程培养学生的分析推理及简单的证明的能力。学习重点：三角形全等的条件——边角边。学习难点：寻求三角形全等的条件课前预习阅读课本，解决下列问题:问题：如果已经知道两边一内角那么它有几种可能情况？（两种—

6、—两边及夹角或两边及一边的对角）1、以两条线段（3cm，4cm）和一个角（45°）画一个三角形，使该角恰为这两条线段的夹角．参考步骤：（要想一想这么画的道理哦）（1）画一线段AB使它的长度等于4cm．（2）以点A为顶点，作∠BAP=45°，在射线AP上截取AC＝3cm，（3）连结BC，△ABC即为所求．2、把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？ 3、换两条线段和一个角，用同样的方法试试，是否有同样的结论？结论：两边及其夹角相等，两个三角形一定全等。4、这样我们就得到判定三角形全等的另一种方法（SAS）：(1)内容；＿＿＿和它们的＿＿＿

7、对应相等的两个三角形全等。课内探究我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件例如两条边长度分别为2厘米，3厘米，长度为2厘米的边所对的角为30゜能判定两个三角形全等吗？结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等。例．如图，△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，试说明△ABD≌△ACD、练一练根据题目条件，判断下面的四组三角形是否一定全等？(1)(2)(3)(4)【拓展延伸】1、已知：如图AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE求证：（1）△ABD≌△ACE（2）∠ADB=∠AEC当堂检测练习如图，

8、AB=CB,∠ABD=∠