北师大版高中数学必修二学案2.2.1圆的标准方程

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1、北师大版高中数学必修学案课题:圆的标准方程☆学生版☆学习目标:1.掌握圆的标准方程,能根据圆心、半径写出圆的标准方程。2.会用待定系数法求圆的标准方程。学习重点:圆的标准方程学习难点:会根据不同的已知条件,利用待定系数法求圆的标准方程学法指导:根据“自主学习”中的问题,阅读教材P80---P81内容,进行知识梳理,熟记基础知识。将预习中不能解决的问题标出来,并填写到后面的“我的疑惑”处。一、自主学习问题一:平面直角坐标系中,确定直线的几何要素是两点或一点和倾斜角,那么确定圆的几何要素是什么?问题二:到点(2,1)的距离等于1的点(x,y)的集合可用怎样的方程表示

2、?问题三:方程=4表示的几何意义是什么?1、确定圆的条件(1)几何特征:圆上任意一点到圆心的距离等于(2)定圆的条件:和2、圆的标准方程以C(a,b)为圆心,半径为r的圆的标准方程为当圆心在坐标原点时,半径为r的圆的标准方程为4北师大版高中数学必修学案二、我的疑惑(请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来,在课堂上与老师和同学们探究解决。)[来源:学科网ZXXK]三、合作探究★探究一、求以C(4,—6)为圆心,半径等于3的圆的方程。跟踪练习:求经过点p(5,1),圆心在点c(6,-2)的方程.★探究二、已知两点M1(4,9)和M2(6,3),求以M1M2为

3、直径的圆的方程。[来源:学科网]跟踪练习:求以A(2,5),B(0,-1)为直径的圆的方程★★★探究三、求过点A(2,—3),B(—2,—5)且圆心C在直线x—2y—3=0上的圆的方程。 四、课堂检测课本P81练习2五、课堂小结[来源:Z

4、xx

5、k.Com]课题:圆的标准方程☆课时作业☆4北师大版高中数学必修学案编号:51班级:___小组:___姓名:一、选择题1.圆心是(4,-1),且过点(5,2)的圆的标准方程是(  )A.(x-4)2+(y+1)2=10B.(x+4)2+(y-1)2=10C.(x-4)2+(y+1)2=100D.(x-4)2+(y+1)2

6、=2.若一圆的标准方程为(x-1)2+(y+5)2=3,则此圆的圆心和半径长分别为(  )A.(-1,5),B.(1,-5),C.(-1,5),3D.(1,-5),33.点P(a,5)与圆x2+y2=24的位置关系是(  )A.点在圆外B.点在圆内C.点在圆上D.不确定4、4.方程y=表示的曲线是(  )A.一条射线B.一个圆C.两条射线D.半个圆5.若点P(1,1)为圆(x-3)2+y2=9的弦MN的中点,则弦MN所在直线方程为(  )A.2x+y-3=0B.x-2y+1=0C.x+2y-3=0D.2x-y-1=06.点M在圆(x-5)2+(y-3)2=9上,

7、则点M到直线3x+4y-2=0的最短距离为(  )A.9B.8C.5D.2二、填空题7、圆(x-1)2+y2=1的圆心到直线y=x的距离是________________.8.以点(2,-1)为圆心且与直线x+y=6相切的圆的方程是__________________.[9.已知圆C经过A(5,1),B(1,3)两点,圆心在x轴上,则C的方程为_________________10.圆过点A(1,-2),B(-1,4),求周长最小的圆的方程为_________________. 题号 1 2 3 4 5 6 答案      4北师大版高中数学必修学案7.8.[来

8、源:学&科&网Z&X&X&K]9.10.三、解答题11、一个等腰三角形底边上的高等于5,底边俩端点的坐标是(-4,0)和(4,0),求它的外接圆的方程[来源:Zxxk.Com]4

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