北师大版高中数学必修二学案2.2.1圆的标准方程

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1、北师大版高中数学必修学案课题：圆的标准方程☆学生版☆学习目标:1.掌握圆的标准方程，能根据圆心、半径写出圆的标准方程。2.会用待定系数法求圆的标准方程。学习重点：圆的标准方程学习难点：会根据不同的已知条件，利用待定系数法求圆的标准方程学法指导：根据“自主学习”中的问题，阅读教材P80---P81内容，进行知识梳理，熟记基础知识。将预习中不能解决的问题标出来，并填写到后面的“我的疑惑”处。一、自主学习问题一：平面直角坐标系中，确定直线的几何要素是两点或一点和倾斜角，那么确定圆的几何要素是什么？问题二：到点（2，1）的距离等于1的点

2、（x，y）的集合可用怎样的方程表示？问题三：方程=4表示的几何意义是什么？1、确定圆的条件（1）几何特征：圆上任意一点到圆心的距离等于（2）定圆的条件：和2、圆的标准方程以C(a，b)为圆心，半径为r的圆的标准方程为当圆心在坐标原点时，半径为r的圆的标准方程为4北师大版高中数学必修学案二、我的疑惑（请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，在课堂上与老师和同学们探究解决。）[来源:学科网ZXXK]三、合作探究★探究一、求以C（4，—6）为圆心，半径等于3的圆的方程。跟踪练习：求经过点p（5,1），圆心在点c（6，-2）的方

3、程.★探究二、已知两点M1(4，9)和M2（6，3），求以M1M2为直径的圆的方程。[来源:学科网]跟踪练习：求以A（2,5），B（0，-1）为直径的圆的方程★★★探究三、求过点A（2，—3），B（—2，—5）且圆心C在直线x—2y—3=0上的圆的方程。　四、课堂检测课本P81练习2五、课堂小结[来源:Z

4、xx

5、k.Com]课题：圆的标准方程☆课时作业☆4北师大版高中数学必修学案编号:51班级:___小组:___姓名:一、选择题1．圆心是(4，－1)，且过点(5,2)的圆的标准方程是(　　)A．(x－4)2＋(y＋1)2＝10B

6、．(x＋4)2＋(y－1)2＝10C．(x－4)2＋(y＋1)2＝100D．(x－4)2＋(y＋1)2＝2.若一圆的标准方程为(x－1)2＋(y＋5)2＝3，则此圆的圆心和半径长分别为(　　)A．(－1,5)，B．(1，－5)，C．(－1,5)，3D．(1，－5)，33.点P(a,5)与圆x2＋y2＝24的位置关系是(　　)A．点在圆外B．点在圆内C．点在圆上D．不确定4、4.方程y＝表示的曲线是(　　)A．一条射线B．一个圆C．两条射线D．半个圆5.若点P(1,1)为圆(x－3)2＋y2＝9的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程

7、为(　　)A．2x＋y－3＝0B．x－2y＋1＝0C．x＋2y－3＝0D．2x－y－1＝06.点M在圆(x－5)2＋(y－3)2＝9上，则点M到直线3x＋4y－2＝0的最短距离为(　　)A．9B．8C．5D．2二、填空题7、圆(x－1)2＋y2＝1的圆心到直线y＝x的距离是________________.8.以点(2，－1)为圆心且与直线x＋y＝6相切的圆的方程是__________________.[9.已知圆C经过A(5,1)，B(1,3)两点，圆心在x轴上，则C的方程为_________________10.圆过点A(1

8、，－2)，B(－1,4)，求周长最小的圆的方程为_________________.　题号　1　2　3　4　5　6　答案　　　　　　4北师大版高中数学必修学案7.8.[来源:学&科&网Z&X&X&K]9.10.三、解答题11、一个等腰三角形底边上的高等于5，底边俩端点的坐标是（-4,0）和（4,0），求它的外接圆的方程[来源:Zxxk.Com]4