2013年南通市中考数学试卷及参考答案

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1、江苏省南通市2013年中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．下列各数中，小于﹣3的数是（　　）　A．2B．1C．﹣2D．﹣42．某市2013年参加中考的考生人数约为85000人，将85000用科学记数法表示为（　　）　A．8.5×104B．8.5×105C．0.85×104D．0.85×1053．下列计算，正确的是（　　）　A．x4﹣x3=xB．x6÷x3=x2C．x•x3=x4D．（xy3）2=xy64．如图所示的几何图形中，既是轴对称图形又

2、是中心对称图形的个数是（　　）　A．4B．3C．2D．15．有3cm，6cm，8cm，9cm的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为（　　）　A．1B．2C．3D．46．函数中，自变量x的取值范围是（　　）　A．x＞1B．x≥1C．x＞﹣2D．x≥﹣27．如图，用尺规作出∠OBF=∠AOB，作图痕迹是（　　）　A．以点B为圆心，OD为半径的圆B．以点B为圆心，DC为半径的圆　C．以点E为圆心，OD为半径的圆D．以点E为圆心，DC为半径的圆8．用如图所示的扇形纸片制作一个圆锥的侧面，要求圆锥的高是4cm，底面周长是6πcm，则扇形的半径为（　

3、　）　A．3cmB．5cmC．6cmD．8cm9．小李与小陆从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离S（单位：km）和行驶时间t（单位：h）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：（1）他们都行驶了20km；（2）小陆全程共用了1.5h；（3）小李与小陆相遇后，小李的速度小于小陆的速度；（4）小李在途中停留了0.5h．其中正确的有（　　）　A．4个B．3个C．2个D．1个10．如图．Rt△ABC内接于⊙O，BC为直径，AB=4，AC=3，D是的中点，CD与AB的交点为E，则等于（　　）　A．4B．3.5C．3D．2.8二、填空题（

4、本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11．若反比例函数y=的图象经过点A（1，2），则k=。12．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠BOD=20°，则∠COE等于　　度．13．一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的圆，则这个几何体是　　．14．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=2，AC=3，则sinB的值是　．15．已知一组数据5，8，10，x，9的众数是8，那么这组数据的方差是　　．16．如图，经过点B（﹣2，0）的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A（﹣1，

5、﹣2），则不等式4x+2＜kx+b＜0的解集为　　．17．如图，在▱ABCD中，AB=6cm，AD=9cm，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=4cm，则EF+CF的长为　　cm．18．已知x=2m+n+2和x=m+2n时，多项式x2+4x+6的值相等，且m﹣n+2≠0，则当x=3（m+n+1）时，多项式x2+4x+6的值等于　　．三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（11分）（1）计算：；（2）先化简，再求代数式的值：，其中m=1．20．（9分）在平

6、面直角坐标系xOy中，已知A（﹣1，5），B（4，2），C（﹣1，0）三点．（1）点A关于原点O的对称点A′的坐标为　　，点B关于x轴的对称点B′的坐标为　　，点C关于y轴的对称点C的坐标为　　．（2）求（1）中的△A′B′C′的面积．21．（8分）某水果批发市场将一批苹果分为A，B，C，D四个等级，统计后将结果制成条形图，已知A等级苹果的重量占这批苹果总重量的30%．回答下列问题：（1）这批苹果总重量为　　kg；（2）请将条形图补充完整；（3）若用扇形图表示统计结果，则C等级苹果所对应扇形的圆心角为　　度．22．（10分）在不透明的袋子中有四张标着数字1，2，3，4的卡

7、片，小明、小华两人按照各自的规则玩抽卡片游戏．小明画出树状图如图所示：小华列出表格如下：第一次第二次12341（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（2，2）①（4，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）回答下列问题：（1）根据小明画出的树形图分析，他的游戏规则是，随机抽出一张卡片后　　（填“放回”或“不放回”），再随机抽出一张卡片；（2）根据小华的游戏规则，表格中①表示的有序数对为　　；（3）规定两次抽到的数字之和为奇数的获胜，你认为谁获胜的可能性大？为什么？2