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时间:2018-07-24
《高三数学(文科)高考一轮总复习课时跟踪检测3-2同角三角函数的基本关系与诱导公式含解析》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高三数学(文科)一轮总复习课时跟踪检测[课时跟踪检测] [基础达标]1.tan的值为( )A. B.-C.D.-解析:tan=tan=tan=.答案:A2.已知sin(π+θ)=-cos(2π-θ),
2、θ
3、<,则θ等于( )A.-B.-C.D.解析:因为sin(π+θ)=-cos(2π-θ),所以-sinθ=-cosθ,所以tanθ=.因为
4、θ
5、<,所以θ=.答案:D3.已知tan(α-π)=,且α∈,则sin=( )A.B.-C.D.-解析:因为tan(α-π)=,所以tanα=.又因为α∈,所以α为第三象限的角,6高三数
6、学(文科)一轮总复习课时跟踪检测∴sin=cosα=-.答案:B4.已知sin=,则cos=( )A.B.-C.D.-解析:cos=sin=sin-α=-sin=-.答案:D5.已知f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)+4,若f(2016)=5,则f(2017)的值是( )A.2B.3C.4D.5解析:∵f(2016)=5,∴asin(2016π+α)+bcos(2016π+β)+4=5,即asinα+bcosβ=1.∴f(2017)=asin(2017π+α)+bcos(2017π+β)+4=-asinα-bcosβ+4=-1
7、+4=3.答案:B6.已知sinα+3cosα+1=0,则tanα的值为( )A.或B.-或-C.或-D.-或不存在解析:由sinα=-3cosα-1,可得(-3cosα-1)2+cos2α=1,即5cos2α+3cosα=0,解得cosα=-或cosα=0,当cosα=0时,tanα的值不存在;当cosα=-时,sinα=-3cosα-1=,tanθ==-,故选D.答案:D6高三数学(文科)一轮总复习课时跟踪检测7.已知sin(3π-α)=-2sin,则sinαcosα=________.解析:∵sin(3π-α)=-2sin,∴sinα=-2
8、cosα,∴tanα=-2,∴sinαcosα====-.答案:-8.已知向量a=(sinθ,-2)与b=(1,cosθ)互相垂直,其中θ∈,则cosθ=________.解析:∵a⊥b,∴a·b=sinθ-2cosθ=0,即sinθ=2cosθ.又∵sin2θ+cos2θ=1,∴4cos2θ+cos2θ=1,即cos2θ=,又∵θ∈,∴cosθ=.答案:9.sin·cos·tan的值是________.解析:原式=sin·cos·tan-π-=··=××(-)=-.答案:-10.已知sin(3π+α)=2sin,求下列各式的值:(1);(2)si
9、n2α+sin2α.解:由已知得,sinα=2cosα.6高三数学(文科)一轮总复习课时跟踪检测(1)原式==-.(2)原式===.11.已知α为第三象限角,f(α)=.(1)化简f(α);(2)若cos=,求f(α)的值.解:(1)f(α)===-cosα.(2)因为cos=,所以-sinα=,从而sinα=-.又α为第三象限角,所以cosα=-=-,所以f(α)=-cosα=.12.已知△ABC中,sinA+cosA=.(1)求sinAcosA的值;(2)判断△ABC是锐角三角形还是钝角三角形;(3)求tanA的值.解:(1)因为sinA+co
10、sA=,①所以两边平方得1+2sinAcosA=,所以sinAcosA=-.6高三数学(文科)一轮总复习课时跟踪检测(2)由sinAcosA=-<0,且00,cosA<0,所以sinA-cosA>0,所以sinA-cosA=,②所以由①②可得sinA=,cosA=-,所以tanA===-.[能力提升]1.sin21°+sin22°+…+sin290°=________.解析:sin21°+sin22°+
11、…+sin290°=sin21°+sin22°+…+sin244°+sin245°+cos244°+cos243°+…+cos21°+sin290°=(sin21°+cos21°)+(sin22°+cos22°)+…+(sin244°+cos244°)+sin245°+cos290°=44++1=.答案:2.已知f(x)=(n∈Z).(1)化简f(x)的表达式;(2)求f+f的值.解:(1)当n为偶数,即n=2k(k∈Z)时,f(x)====sin2x;当n为奇数,即n=2k+1(k∈Z)时,6高三数学(文科)一轮总复习课时跟踪检测f(x)====
12、=sin2x,综上得f(x)=sin2x.(2)由(1)得f+f=sin2+sin2=sin2+sin2=sin2+cos
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