苏教版高中数学选修1-1学案：2.7圆锥曲线复习（2）

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1、苏教版高中数学选修1-1学案年级高二学科数学选修1-1/2-1总课题圆锥曲线总课时第课时分课题圆锥曲线复习(2)分课时第2课时主备人梁靓审核人朱兵上课时间一、预习检查1．若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为____________2．椭圆的焦点为F1、F2，点P为其上的动点，当为钝角时，则P点横坐标的范围为____________3．已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是____________4．若抛物线y2=2px(p<0)

2、上横坐标为－6的点到焦点的距离是10,则焦点到准线的距离是____________5．已知动圆M与y轴相切，且与定圆C：相内切，则动圆圆心M的轨迹方程为6．方程表示的曲线是____________二、问题探究例1．(1)已知椭圆C的焦点F1（－，0）和F2（，0），长轴长6，设直线交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标。苏教版高中数学选修1-1学案(2)已知双曲线与椭圆共焦点，它们的离心率之和为，求双曲线方程.例2．已知圆A：与轴负半轴交于B点，过B的弦BE与轴正半轴交于D点，且2BD=DE，曲线C

3、是以A，B为焦点且过D点的椭圆。（1）求椭圆的方程；（2）点P在椭圆C上运动，点Q在圆A上运动，求PQ+PD的最大值。例3．已知抛物线、椭圆和双曲线都经过点，它们在轴上有共同焦点，椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点。（1）求这三条曲线的方程；（2）已知动直线过点，交抛物线于两点，是否存在垂直于轴的直线被以为直径的圆截得的弦长为定值？若存在，求出的方程；若不存在，说明理由。苏教版高中数学选修1-1学案例4．在平面直角坐标系中，过定点作直线与抛物线（）相交于两点．（I）若点是点关于坐标原点

4、的对称点，求面积的最小值；NOACByx（II）是否存在垂直于轴的直线，使得被以为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出的方程；若不存在，说明理由．三、思维训练1．给出下列结论,其中正确的是___________(1)渐近线方程为的双曲线的标准方程一定是(2)抛物线的准线方程是(3)等轴双曲线的离心率是(4)椭圆的焦点坐标是2．已知，B是圆F：(F为圆心)上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于P，则动点P的轨迹方程为。苏教版高中数学选修1-1学案3．已知F1、F2是椭圆的两个焦点，椭圆上存在一点P，使

5、得，则该椭圆的离心率的取值范围是4．已知抛物线型拱桥的顶点距水面2米,测量水面宽度为8米.当水面上升1米后,水面宽度为米5．椭圆长轴上的一个顶点为，以为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形，该三角形的面积是____________四、课后巩固1．已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是.2．已知中心在原点对称轴为坐标轴的椭圆经过点，则该椭圆的半长轴长的取值范围是____.3．（文）若方程有三个不同的根，则实数的取值范围为______

6、_____．（理）如图所示，已知P(4，0)是圆x2+y2=36内的一点，A、B是圆上两动点，且满足∠APB=90°，则矩形APBQ的顶点Q的轨迹方程为___________．4．如图，设椭圆的右顶点与上顶点分别为A、B，以A为圆心，OA为半径的圆与以B为圆心，OB为半径的圆相交于点O、P．⑴若点P在直线上，求椭圆的离心率；⑵在⑴的条件下，设M是椭圆上的一动点，且点N（0，1）到椭圆上点的最近距离为苏教版高中数学选修1-1学案3，求椭圆的方程．5．已知椭圆C经过点A,两个焦点为.(1)求椭圆C的方程；(

7、2)E、F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值．并求出这个定值．6．已知椭圆C:=1(a＞b＞0)的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求△AOB面积的最大值