平面向量的概念及其线性运算导学案2

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1、河北肥乡第二中学高三数学导学案主备人：申江丽课型：新授课课题：平面向量的概念及其线性运算学习目标：1掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义2掌握向量数乘的运算及其意义3理解两个向量共线的含义/学习重点、难点：理解向量线性运算的性质及其几何意义学法指导：自主探究、合作交流教学流程：一、基础自查（预习并完成5分钟）1．向量的运算和运算律(1)向量的加法运算：作＝a，＝b，则a＋b＝，向量的加法同时满足三角形法则和法则．(2)向量的减法运算：作＝a，＝b，则a－b＝.(3)向量的数乘运算：λa(λ∈R)表示一个向量，满足①

2、λa

3、

4、＝

5、λ

6、

7、a

8、；②λ＞0，λa与a同向；λ＜0，λa与a反向；λ＝0，λa＝0.(4)数乘运算的运算律：①λ(μa)＝(λμ)a；②(λ＋μ)a＝λa＋μa；③λ(a＋b)＝λa＋λb2．两向量共线定理如果向量a≠0，则a∥b的充要条件是存在使b＝λa.二、基础练习（自主探究完成5分钟）1．平面上点P与不共线三点A，B，C满足关系式＋＋＝，则(　　)A.＝2B.＝2C.＝2D.＝22．如图所示，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是(　　)A.＝河北肥乡第二中学高三数学导学案B.＋＝C.－＝D.＋＝0三、典型例题（分组展示完

9、成20分钟）例1已知非零向量e1和e2不共线．(1)如果＝e1＋e2，＝2e1＋8e2，＝3(e1－e2)，求证：A，B，D三点共线．(2)欲使ke1＋e2和e1＋ke2共线，试确定实数k的值．例2设两个非零向量a与b不共线，(1)若＝a＋b，＝2a＋8b，＝3(a－b)．求证：A、B、D三点共线；(2)试确定实数k，使ka＋b和a＋kb共线四、当堂检测（10分钟）1．若非零向量a，b,3a－2b的起点相同．试证其终点在同一直线上．2．设两个非零向量e1和e2不共线．(1)如果＝e1－e2，＝3e1＋2e2，＝－8e1－2e2，

10、求证：A、C、D三点共线；(2)如果＝e1＋e2，＝2e1－3e2，＝2e1－ke2，且A、C、D三点共线，求k的值．五、课后小结：河北肥乡第二中学高三数学导学案六、课后作业：限时规范训练5、6、7、8、9、10