2010-2011学年上海市杨浦区九年级(上)期中数学试卷

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1、四叶草家园2010-2011学年上海市杨浦区九年级（上）期中数学试卷　一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．（3分）若mn=pq，则下列比例式正确的是（　　）　A．B．C．D．2．（3分）如图，ℓ1∥ℓ2∥ℓ3，下列比例式中正确的是（　　）　A．B．C．D．3．（3分）如图，△ABC中，DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，如果S△ADE=S四边形BCED，那么下列等式成立的是（　　）　A．DE：BC=1：2B．DE：BC=1：3C．DE：BC=1：4D．4．（3分）如果，那么下列结论正确的是（　　）　A．B．C．D．5．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，

2、CD⊥AB于D，下列式子正确的是（　　）　A．B．C．D．6．（3分）下列各组图形必相似的是（　　）　A．任意两个等腰三角形　B．有两边对应成比例，且有一个角对应相等的两三角形　C．两边为4和5的直角三角形与两边为8和10的直角三角形©2010-2012菁优网四叶草家园　D．两边及其中一边上的中线对应成比例的两三角形二、填空题（共12小题，每小题3分，满分36分）7．（3分）线段4和9的比例中项是　_________　．8．（3分）如果，2a+b﹣c=4，那么a=　_________　．9．（3分）点P为线段AB的黄金分割点（PA＞PB），则关于PA、PB、AB的比例式是　_____

3、____　．10．（3分）在等腰直角三角形中，底边上的高与腰的长度之比是　_________　．11．（3分）在△ABC中，若中线AD和中线CE相交于G，则AG：AD=　_________　．12．（3分）线段AB与CD交于点O，若AB=3AO，则当CO：DO的值为　_________　时，线段AC∥BD．13．（3分）三角形的周长是a，三边中点连线所组成的三角形的周长是　_________　．14．（3分）化简：3（a﹣b）﹣2（a+b）=　_________　．15．（3分）已知0°＜α＜90°，如果，那么tanα=　_________　．16．（3分）如图，矩形DEFG内接于△

4、ABC，BC=6cm，DE=3cm，EF=2cm，则BC边上的高的长是　_________　．17．（3分）如图，梯形ABCD对角线AC、BD交于点O，若S△AOD：S△ACD=1：4，则S△AOD：S△BOC=　_________　．18．（3分）若△ABC∽△DEF，且∠A=∠E，AB=DF=6，BC=5，AC=4，则DE=　_________　．三、解答题（共7小题，满分46分）19．（5分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，BE∥CD交CA延长线于点E．求证：OC2=OA•OE．©2010-2012菁优网四叶草家园20．（5分）如图，锐角△ABC中

5、，AB=10cm，BC=9cm，△ABC的面积为27cm2．求tanB的值．21．（5分）如图，矩形ABCD中，点E、F分别在边AB、AD上，且EF∥BD，AD=3AF，CF交BD于G，设=，=．（1）用，表示；（2）作出向量分别在、方向上的分向量，并分别用、表示（写出结论，不要求写作法）．22．（5分）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AB=12，CD=9，过对角线交点O作EF∥AB交AD于E，交BC于F．求EF的长．23．（6分）如图，已知△ABC中，AC=BC，点D在边AB上，且BD=2AD，点E为边AC的中点，连接DE、DC．求证：AC•DE=AE•DC．©2010-2012

6、菁优网四叶草家园24．（8分）已知△ABC中，AC=4，BC=5，AB=6．（1）如图，点D为边AC上任意一点，点E在边AB上，且△ADE与△ABC相似．①请在图中画出所有符合题意的△ADE（不必尺规作图）；②若AD=m，试用m的代数式表示AE的长；（2）点M、N分别在边AB、BC上，且△BMN与△ABC相似，若AM=x，试求当符合题意的△BMN唯一时，x的取值范围（请写出必要的解题过程）．25．（12分）如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD：BC=1：2，点E为边AB中点，点F是边BC上一动点，线段CE与线段DF交于点G．（1）若，求的值；（2）连接AG，在（1）的条件下

7、，写出线段AG和线段DC的位置关系和数量关系，并说明理由；（3）连接AG，若AD=2，AB=3，且△ADG与△CDF相似，求BF的长．©2010-2012菁优网四叶草家园2010-2011学年上海市杨浦区九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．（3分）若mn=pq，则下列比例式正确的是（　　）　A．B．C．D．考点：比例的性质。1383446专题：计算题。分析：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积．解