2012年北京市17区二模试题汇编6.圆.莹

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1、2012年北京市17区二模试题汇编圆1.（12昌平二模）20．如图，⊙O的半径OA与OB互相垂直，P是线段OB延长线上的一点，连结AP交⊙O于点D，点E在OP上且DE=EP．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）作DH^OP于点H，若HE=6，DE=4，求⊙O的半径的长．2.（12朝阳二模）19．如图，AB、BF分别是⊙O的直径和弦，弦CD与AB、BF分别相交于点E、G，过点F的切线HF与DC的延长线相交于点H，且HF＝HG.（1）求证：AB⊥CD；（2）若sin∠HGF＝，BF＝3，求⊙O的半径长.3.（12大兴二模）21．如图，以△

2、ABC的边AB为直径的⊙O与边BC交于点D，过点D作DE⊥AC,垂足为E，延长AB、ED交于点F，AD平分∠BAC．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为2，AE=3，求BF的长．61.（12房山二模）20．如图，⊙O中有直径AB、EF和弦BC，且BC和EF交于点D，点D是弦BC的中点，CD=4，DF=8.⑴求⊙O的半径及线段AD的长；⑵求sin∠DAO的值.2.（12燕山二模）21.已知：如图，Rt△ABC中，点D在斜边AB上，以AD为直径的⊙O与BC相切于点E，连结DE并延长，与AC的延长线交于点F.(1）求证：AD=

3、AF；（2）若AC=3，BD=1，求CF的长.·BAOCFED3.（12丰台二模）20．已知：如图，点A、B在⊙O上，直线AC是⊙O的切线，联结AB交OC于点D，AC=CD．（1）求证：OC⊥OB；（2）如果OD=1，tan∠OCA=，求AC的长．61.（12海淀二模）20．如图，AC、BC是⊙的弦,BC//AO,AO的延长线与过点C的射线交于点D,且ÐD=90°-2ÐA.（1）求证：直线CD是⊙的切线；（2）若BC=4，，求CD和AD的长．2.（12怀柔二模）20.如图，点在直径的延长线上，点在上，且AC=CD，∠ACD=120°.

4、20题图（1）求证：是的切线；（2）若的半径为2，求图中阴影部分的面积.3.（12门头沟二模）20.如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径．点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D.(1)求证：CD为⊙O的切线；(2)若DC+DA=6，⊙O的直径为10，求AB的长.61.（12密云二模）19．已知：如图，AB为⊙O的直径，PA、PC是⊙O的切线，A、C为切点，∠BAC=30．（1）求∠P的大小；（2）若AB=6，求PA的长．2.（12平谷二模）20．如图，是直角三角形，，以AB为直径的⊙O交于点

5、E，点D是BC边的中点，连结．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为，，求AE的长．3.（12石景山二模）21．已知：如图，是⊙的直径上任意一点，过点作的垂线，是的延长线上一点，联结交⊙于点，且．（1）判断直线与⊙的位置关系，并证明你的结论；（2）若，，过点A作的平行线交⊙于点．求弦的长．61.（12顺义二模）20．已知：如图，P是⊙O外一点，PA切⊙O于点A，AB是⊙O的直径，BC∥OP交⊙O于点C．（1）判断直线PC与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）若BC=2，，求PC的长及点C到PA的距离．2.（12通州二模）

6、20．已知：如图直线PA交⊙O于A，E两点，PA的垂线DC切⊙O于点C，过A点作⊙O的直径AB．（1）求证：AC平分∠DAB．（2）若DC＝4，DA＝2，求⊙O的直径．3.（12西城二模）21．如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上一点，过点C作⊙O的切线，交BA的延长线于点D，取CD的中点E，AE的延长线与BC的延长线交于点P.(1)求证：AP是⊙O的切线；(2)若OC=CP，AB=，求CD的长.61.（12延庆二模）19.已知：在⊙O中,AB是直径，CB是⊙O的切线，连接AC与⊙O交于点D,(1)求证：∠AOD=2∠C(2)若AD=8

7、，tanC=，求⊙O的半径。17.（12东城二模）21．如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA长为半径的与AD，AC分别交于点E，F，∠ACB=∠DCE．（1）请判断直线CE与的位置关系，并证明你的结论；（2）若DE:DC=1：,，求⊙O的半径．6