2012年北京市17区二模试题汇编3.简单函数.莹

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1、2012年北京市17区二模试题汇编简单函数1.(12平谷二模17)已知：正比例函数和反比例函数图象都经过点A（）.（1）求满足条件的正比例函数和反比例函数的解析式；（2）设点P是反比例函数图象上的点，且点P到x轴和正比例函数图象的距离相等，求点P的坐标.2.(12门头沟二模17)如图，已知反比例函数y=(x＞0)的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（1，m），B（n，2）两点．（1）求一次函数的解析式；（2）结合图象回答：反比例函数的值大于一次函数的值时x的取值范围.3.（12密云二模17）．如图，A、B两点在反比例函数（＞0）的图象上．（1）求该反比例函数的解析式；（2）连结AO、B

2、O和AB，请直接写出△AOB的面积．4.(12房山二模18)如图，平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A（2，0），与y轴交于点B，点D在直线AB上．⑴求直线AB的解析式；⑵将直线AB绕点A逆时针旋转30°，求旋转后直线解析式．5.(12通州二模17)如图，点C在反比例函数的图象上，过点C作CD⊥y轴，交y轴负半轴于点D，且△ODC的面积是3．（1）求反比例函数的解析式；（2）若CD=1，求直线OC的解析式．6.（12延庆二模18.）已知：如图，直线与双曲线交于A、B两点，且点A的坐标为（）．（1）求双曲线的解析式；（2）点C（）在双曲线上，求△AOC的面积；（3）在（2）的条件下，在x轴

3、上找出一点P,使△AOC的面积等于△AOP的面积的三倍。请直接写出所有符合条件的点P的坐标．7.(12昌平二模17)如图，已知：反比例函数（＜0）的图象经过点（－2，4）、（，2），过点A作AF⊥x轴于点F,过点B作BE⊥y轴于点E,交AF于点C，连结OA．（1）求反比例函数的解析式及的值；（2）若直线l过点O且平分△AFO的面积，求直线l的解析式．8.(12大兴二模17)如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与反比例函数的图象的一个交点为A（-1，n）．（1）求反比例函数的解析式；（2）若P是坐标轴上一点（点P不与点O重合），且PA=OA，试写出点的坐标．9.（12石景山二模17）

4、已知一次函数的图象与直线平行且经过点，与轴、轴分别交于、两点．(1)求此一次函数的解析式；(2)点是坐标轴上一点，若△是底角为的等腰三角形，求点的坐标．解：10.(12丰台二模17)已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-x的图象与反比例函数的图象交于A、B两点．（1）求的值；（2）如果点P在y轴上，且满足以点A、B、P为顶点的三角形是直角三角形，直接写出点P的坐标．11.(12海淀二模17)如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A(-2,0)、B(0,2).（1）求一次函数的解析式;（2）若点C在x轴上，且OC=2,请直接写出ÐABC的度数.ByxOA12.(12西城二模2

5、0)如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与轴，轴分别交于点A，点B，点D在轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在轴正半轴上的点C处.(1)求AB的长和点C的坐标；(2)求直线CD的解析式．13.(12朝阳二模17)如图，点P（－3，1）是反比例函数的图象上的一点．（1）求该反比例函数的解析式；（2）设直线与双曲线的两个交点分别为P和P′，当＜时，直接写出x的取值范围．14.(12东城二模18)如图，在平面直角坐标系中，直线AB与反比例函数的图像交于点A(-3,4),AC⊥轴于点C.(1)求此反比例函数的解析式；(2)当直线AB绕着点A转动时,与轴的交点为B(a,0),并与反比

6、例函数图象的另一支还有一个交点的情形下,求△ABC的面积S与之间的函数关系式.并写出自变量的取值范围．15.（12怀柔二模17．）已知：一次函数和反比例函数的图象交于点P（1，1）（1）求这两个函数的解析式；（2）若点A在轴上，且使△POA是直角三角形，直接写出点A的坐标。16.（12顺义二模）18．某市实施“限塑令”后，2008年大约减少塑料消耗约4万吨．调查分析结果显示，从2008年开始，五年内该市因实施“限塑令”而减少的塑料消耗量y（万吨）随着时间（年）逐年成直线上升，y与之间的关系如图所示．(1)求y与之间的关系式；(2)请你估计，该市2011年因实施“限塑令”而减少的塑料消耗量为多

7、少?17.（12燕山二模）18.已知：在某个一次函数中，当自变量x=2时，对应的函数值是1；当自变量x=－4时，对应的函数值是10.求自变量x=2012时，该函数对应的函数值是多少？