初一数学有理数复习教案

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1、初一数学知识点总结第一章有理数1.有理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理数。正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数。注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数；(2)有理数的分类:①②2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0Ûa+b=0Ûa、b互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：

2、绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2)绝对值可表示为：或；绝对值的问题经常分类讨论；5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞0，小数-大数＜0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么的倒数是；若ab=1Ûa、b互为倒数；若ab=-1Ûa、b互为负倒数.7.有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值

3、相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.10有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=b

4、a；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，.13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,当n为正偶数时:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记

5、数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.『例题精讲』【例1】计算下列各题：(1)(2)【例2】绝对值不大于10的所有整数的和等于（　　）A．-10B．0C．10D．20【例3】已知a，b，c的位置如图，化简：

6、a-b

7、+

8、b+c

9、+

10、c-a

11、=______________【例4】(1)(2)【例5】对于任何有理数a，下列各式中一定为负数的是（　　）A．B．C．D．【例6】a，b在数轴上的位置如图所示，则a，b，a+b，a-b中，负数的个

12、数是（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个【例7】两个数的差是负数，则这两个数一定是（　　）A．被减数是正数，减数是负数B．被减数是负数，减数是正数C．被减数是负数，减数也是负数D．被减数比减数小【例8】如果a，b均为有理数，且b＜0，则a，a-b，a+b的大小关系是（　　）A．a＜a+b＜a-bB．a＜a-b＜a+bC．a+b＜a＜a-bD．a-b＜a+b＜a【例9】（1）（2）【例10】若两个有理数的和与积都是正数，则这两个有理数（　　）A．都是负数B．一正一负且正数的绝对值大C．都是正数D．无法确定【例11】．．为非零有理数，它们的

13、积必为正数的是（）A．，．同号B．，．异号C．，．异号D．．．同号【例12】已知

14、x

15、=3，

16、y

17、=2，且x•y＜0，则x+y的值等于（　　）A．5或-5B．1或-1C．5或1D．-5或-1【例14】两个有理数的商为正，则（　　）A．和为正B．和为负C．至少一个为正D．积为正数【例15】用“＞”或“＜”填空（1）如果，那么_____0；（2）如果，那么_______0.【例16】计算：（1）（2）【例17】计算：1.『当堂检测』式子-2-（-1）+3-（+2）省略括号后的形式是（　　）A．2+1-3+2B．-2+1+3-2C．2-1+3-2

18、D．2-1-3-22.计算之值为何（　　）A．-1.1B．-1.8C．-3.2D．-3.93.下列判断：①若ab=0，则a=0或b=0；②若，则a=b；③若，则；④若，则是正数．