高三数学一轮复习必备精品42：高考选作部分(4-1、4-4、4-5)

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1、第42讲高考选做部分（4-1、4-4、4-5）备注：【高三数学一轮复习必备精品共42讲全部免费欢迎下载】(2007广东理)13．（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（参数t∈R），圆C的参数方程为（参数），则圆C的圆心坐标为_______，圆心到直线l的距离为______.答案：（0，2）；.解析：直线的方程为x+y-6=0，d=;14．（不等式选讲选做题）设函数则=_____；若，则x的取值范围是________；答案：6；15．几何证明选讲选做题］如图所示，圆Ｏ的直径为６，Ｃ为圆周上一点。ＢＣ＝３，过Ｃ作圆的切线ｌ，过Ａ作ｌ的垂线ＡＤ

2、，垂足为Ｄ，则∠ＤＡＣ＝______；线段AE的长为_______。答案：；3。解析：根据弦切角等于夹弧所对的圆周角及直角三角形两锐角互余，很容易得到答案；AE=EC=BC=3；(2007广东文)14．(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中，直线l的方程为ρsinθ=3，则点(2，π/6)到直线l的距离为．【解析】法1:画出极坐标系易得答案2;法2:化成直角方程及直角坐标可得答案2.15．(几何证明选讲选做题)如图4所示，圆O的直径AB=6，C为圆周上一点，BC=3过C作圆的切线l，过A作l的垂线AD，垂足为D，则∠DAC=．【解析】由某定理可知,又,故.（2007海南、

3、宁夏）22．请考生在三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．22．Ａ（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲如图，已知是的切线，为切点，是的割线，与交于两点，圆心在的内部，点是的中点．（Ⅰ）证明四点共圆；（Ⅱ）求的大小．15（Ⅰ）证明：连结．因为与相切于点，所以．因为是的弦的中点，所以．于是．由圆心在的内部，可知四边形的对角互补，所以四点共圆．（Ⅱ）解：由（Ⅰ）得四点共圆，所以．由（Ⅰ）得．由圆心在的内部，可知．所以22．Ｂ（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程和的极坐标方程分别为．（Ⅰ）把和

4、的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）求经过，交点的直线的直角坐标方程．解：以极点为原点，极轴为轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位．（Ⅰ），，由得．所以．即为的直角坐标方程．同理为的直角坐标方程．（Ⅱ）由解得．即，交于点和．过交点的直线的直角坐标方程为．22．Ｃ（本小题满分10分）选修；不等式选讲设函数．（I）解不等式；（II）求函数的最小值．解：（Ⅰ）令，则15．．．．．．．．．．．．．．．3分作出函数的图象，它与直线的交点为和．所以的解集为．（Ⅱ）由函数的图像可知，当时，取得最小值．(2008广东理)13．（坐标系与参数方程选做题）已知曲线的极坐标

5、方程分别为，，则曲线与交点的极坐标为．【标准答案】。【试题解析】我们通过联立解方程组解得，即两曲线的交点为。【高考考点】极坐标、极坐标方程14．（不等式选讲选做题）已知，若关于的方程有实根，则的取值范围是．【标准答案】。【试题解析】关于的二次方程的判别式，方程有实根，那么。即，而，从而，15解得。【高考考点】不等式选讲。15．（几何证明选讲选做题）已知是圆的切线，切点为，．是圆的直径，与圆交于点，，则圆的半径．【标准答案】。【试题解析】依题意，我们知道，由相似三角形的性质我们有，即。【高考考点】几何证明选讲(2008广东文)14．（坐标系与参数方程选做题）已知曲线的极坐标

6、方程分别为，则曲线交点的极坐标为。【解析】我们通过联立解方程组解得，即两曲线的交点为。15．（几何证明选讲选做题）已知PA是圆O的切点，切点为A，PA＝2.AC是圆O的直径，PC与圆O交于B点，PB＝1，则圆O的半径R=________.【解析】依题意，我们知道,由相似三角形的性质我们有,即。（2008海南、宁夏）22、（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲如图，过圆O外一点M作它的一条切线，切点为A，过A作直线AP垂直直线OM，垂足为P。（Ⅰ）证明：OM·OP=OA2；（Ⅱ）N为线段AP上一点，直线NB垂直直线ON，且交圆O于B点。过B点的切线交直线ON于K。证明

7、：∠OKM=90°。【试题解析】：（Ⅰ）证明:因为MA是圆O的切线,所以.又因为,在中,由射影定理知,.（Ⅱ）证明:因为BK是圆O的切线,,同（Ⅰ）,有,.15所以,即.又,所以,故.【高考考点】圆的有关知识及应用【易错点】：对有关知识掌握不到位而出错【21世纪教育网备考提示】：高考对平面几何的考查一直要求不高，故要重点掌握，它是我们的得分点之一。（23）（本小题满分10分）选修4—4；坐标系与参数方程已知曲线C1：（为参数），曲线C2：（t为参数）。（Ⅰ）指出C1，C2各是什么曲线，并说明C1与C2公共点的个数；（Ⅱ）若把C