资源描述：
《matlab2009_1_5三角函数和双曲函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、三角函数和双曲函数以及对数函数之间的关系三角函数的双曲函数表名称含义名称含义名称含义名称含义sin正弦asin反正弦sinh双曲正弦asinh反双曲正弦cos余弦acos反余弦cosh双曲余弦acosh反双曲余弦tan正切atan反正切tanh双曲正切atanh反双曲正切cot余切acot反余切coth双曲余切acoth反双曲余切sec正割asec反正割sech双曲正割asech反双曲正割csc余割acsc反余割csch双曲余割acsch反双曲余割第二反正切函数atan2(y,x)（范围为-pi到pi）特别是第二，三象限时
2、用第二反正切函数。三角函数与双曲函数以及对数函数之间的关系欧拉公式eix=cosx+isinx,e-ix=cosx-isinx,,,.,,.(1.1.1)正弦函数与双曲正弦函数的关系,sinx=-isinhix,x=linspace(0,4*pi);plot(x,sin(x),x,-i*sinh(i*x),'r.')(1.1.2)双曲正弦函数与正弦函数的关系,sinhx=-isinix,plot(x,sinh(x),x,-i*sin(i*x),'r.')(1.2.1)余弦函数与双曲余弦函数的关系,plot(x,cos(x)
3、,x,cosh(i*x),'r.')(1.2.2)双曲余弦函数与余弦函数的关系,.plot(x,cosh(x),x,cos(i*x),'r.')5(1.3.1)正切函数与双曲正切函数的关系,tanx=-itanhix.plot(x,tan(x),x,-i*tanh(i*x),'r.')axis([0,4*pi,-10,10])(1.3.2)双曲正切函数与正切函数的关系(1.3.2),tanhx=-itanix.plot(x,tanh(x),x,-i*tan(i*x),'r.')(2.1.1)反正弦函数与反双曲正弦函数的关系
4、y=arcsinx,x=siny=-isinhiy,iy=arcsinhix,y=-iarcsinhix.%x=linspace(0,2);plot(x,asin(x),x,-i*asinh(i*x),'r.')%出现复数,曲线相同(2.1.2)反双曲正弦函数与反正弦函数的关系y=arcsinhx,x=sinhy=-isiniy,iy=arcsinix,y=-iarcsinix.plot(x,asinh(x),x,-i*asin(i*x),'r.')(2.1.3)反双曲正弦函数与对数函数的关系y=asinhx,,(ey)2
5、-2xey-1=0,①,,plot(x,asinh(x),x,log(x+sqrt(x.^2+1)),'r.')②,,,plot(x,asinh(x),x,-log(abs(x-sqrt(x.^2+1))),'r.')plot(x,asinh(x),x,-log(x-sqrt(x.^2+1)),'r.')%出现复数,曲线相同(2.2.1)反余弦函数与反双曲余弦函数的关系y=arccosx,x=cosy=coshiy,iy=arccoshx,y=-iarccoshx.%出现复数,曲线相同plot(x,acos(x),x,-i
6、*acosh(x),'r.')(2.2.2)反双曲余弦函数与反余弦函数的关系y=arccoshx,x=coshy=cosiy,iy=arccosx,y=-iarccosx.plot(x,acosh(x),x,-i*acos(x),'r.')(2.2.3)反双曲余弦函数与对数函数的关系5y=acoshx,,(ey)2-2xey+1=0,①,,(x>=1)plot(x,acosh(x),x,log((x+sqrt(x.^2-1))),'r.')%出现复数,曲线相同②,,(下枝),plot(x,acosh(x),x,-log((
7、x-sqrt(x.^2-1))),'r.')(2.3.1)反正切函数与反双曲正切函数的关系y=arctanx,x=tany=-itanhiy,iy=arctanhix,y=-iarctanhix.plot(x,atan(x),x,-i*atanh(i*x),'r.')(2.3.2)反双曲正切函数与反正切函数的关系y=arctanhx,x=tanhy=-itaniy,iy=arctanix,y=-iarctanix.plot(x,atanh(x),x,-i*atan(i*x),'r.')(2.3.3)反双曲正切函数与对数函数
8、的关系y=atanhx,,xe2y+x=e2y-1,.plot(x,atanh(x),x,log((1+x)./(1-x))/2,'r.')%出现复数,曲线相同%三角函数与双曲函数的关系clear%清除变量xm=6;%最大横坐标x=linspace(-xm,xm);%自变量向量figure%开创图形窗口
