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1、泉州七中高一年暑期辅导练习----必修2班级________姓名____________座号_______一选择题1.直线的倾斜角是()A.B.C.D.2.在空间坐标中，点是在坐标平面内的射影，为坐标原点,则的长等于()A.B.C.D.3.设直线平面,过平面外一点与都成角的直线有且只有()Ａ.条 Ｂ.条 Ｃ.条 Ｄ.条4.下图是由哪个平面图形旋转得到的()ABCD5.直线与圆相切,则实数等于()A.或B.或C.或D.或6.如图,在空间四边形各边上分别取四点.如果相交于点,那么()A.点在直线上B.点在直线上C.点在平面内D.点在平面外7.正方体中,异面
2、直线与所成的角是()A.B.C.D.8.圆与圆的位置关系是()A.外离B.相交C.内切D.外切9.已知是直线,是平面,给出下列命题:①若垂直于内的两条相交直线,则;②若平行于,则平行内所有直线;③若且,则;④若且,则.其中正确的命题个数为()A.B.C.D.10.在同一直角坐标系中,表示直线与正确的是()A． B． C． D．11.右图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积是()A. B.C.D.12.设是圆上任意一点,则的取值范围是()A.B.C.D.13.如图,正方体的棱长为,过点作平面的垂
3、线,垂足为点,则以下命题中,错误的命题是()Ａ.点是的垂心Ｂ.垂直平面Ｃ.的延长线经过点Ｄ.直线和所成角为14.已知直线和的夹角的平分线为,如果的方程是,那么直线的方程为()Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．15.一辆卡车宽,要经过一个半径为的半圆形隧道(双车道,不得违章),则这辆车的平顶车篷顶距离地面的高度不得超过()A．B．C．D．16.关于的方程有且只有一个实数根,则实数的取值范围是()A.B.C.D.二填空题17.(1)过点且与直线垂直的直线方程是________________.(2)若直线与直线平行,则_______________.18.若三棱锥的三个侧棱两两垂
4、直,且侧棱长均为,则其外接球的表面积是 __ .19.已知平面和直线,给出条件：①;②;③;④;⑤.(i)当满足条件时,有;(ii)当满足条件时,有.(填所选条件的序号)20.已知点在轴上,且满足(是坐标原点),则点到点的距离是______.21.如图,是直线上的两点,且.两个半径相等的动圆分别与相切于点,是这两个圆的公共点，则圆弧,与线段围成图形面积的取值范围是.22.如图,已知二面角的大小是,,则与平面所成的角为________________.23.线段满足:为,点在圆上运动,则线段中点的轨迹方程为________________.24.三棱锥中,
5、为等边三角形,平面,且,则二面角的平面角的正切值为__________.三解答题25.(1)求经过两条直线:与:的交点,且垂直于直线:直线的方程;(2)从点出发的一束光线,经过直线反射,反射光线恰好通过点,求入射光线所在直线方程;(3)已知直线经过点且被两平行直线和截得线段长为,求直线的方程.26.如图,正方体中,.(Ⅰ)求证：;(Ⅱ)试在棱上确定一点,使得平面,说明理由;(Ⅲ)求四面体外接球的半径.27.一艘轮船在沿直线返回港口的途中,接到气象台的台风预报:台风中心位于轮船正西km处,受影响的范围是半径长km的圆形区域.已知港口位于台风正北km处,如果这艘
6、轮船不改变航线,那么它是否会受到台风的影响？28.已知圆的圆心在第一象限,与轴切与点,并且在轴上截得的弦长为.直线.(1)求圆的方程;(2)求证：直线必与圆相交;(3)判断直线被圆截得的弦何时最长、何时最短？并求截得的弦长最短时的值以及最短的长度.ABCD29.如图,正三棱柱的所有棱长都为,为中点.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求二面角的大小正弦值;(Ⅲ)求点到平面的距离.30.已知圆,直线.(1)若圆心时,求直线与圆的交点坐标;(2)若圆心时,求圆上的点到直线的最短距离;(3)当圆心在线段上运动时,求圆上的点到直线的最短距离.31.如图所示,是边长为的等边三角形
7、,面,且,是上一动点.(1)若是的中点,求：①异面直线与所成的角;②直线与面所成角的正切值.(2)在运动过程中,是否有可能使得面?请说明理由.32.已知动直线:()与圆:恒有两个不同的交点.(Ⅰ)求的取值范围;(Ⅱ)设为常数,求弦的中点的坐标;(Ⅲ)当变化时,是否存在定点使得为定长？若存在,求出定点坐标;若不存在,说明理由.泉州七中高一年暑期辅导练习----必修2班级________姓名____________座号_______一选择题1.直线的倾斜角是(C)A.B.C.D.2.在空间坐标中，点是在坐标平面内的射影，为坐标原点,则的长等于(C)A.B.C.D
8、.3.设直线平面,过平面外一点与都成角的直线有且只有
