赵亚忠-材料力学a答案-1012

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1、南阳理工学院2011~2012学年第二学期试卷课程:材料力学(A)卷(适用于机制专业)(答案均写在试卷上,卷面满分100分,考试时间120分钟。)一、简答题(每题5分,共15分)1.杆件变形的基本形式有哪些?2.写出根据四种强度理论建立的强度条件。3.提高梁弯曲强度的措施有哪些?解:1.拉压、扭转、弯曲、剪切(和挤压)。2.第一强度理论第二强度理论第三强度理论第四强度理论3.①降低最大弯矩:改变支座位置;改变载荷分布。②提高抗弯截面系数:改变截面形状,改变截面承力方向,使更多的材料分布在远离中性轴处。③采用变截面梁:同时改变最大弯矩和抗弯截面系数,使二者之比最大值减小。二、画图题

2、(每题7分,共21分)1.纯剪切的应力状态如下图所示,请画出其主单元体应力状态图。2.梁受力图如下,画出其剪力图和弯矩图。3.等直杆受力如图所示。已知F=3KN,l=3m,试作其轴力图。三、计算题。(共64分)1.阶梯轴受力如图所示,已知材料的弹性模量E,力F,各段长均为L,面积间的关系3A1=2A2=A3=A,求其总伸长量。(12分)解:右端约束FR=3F(方向向右)FN1=0,FN2=4F(拉伸),FN3=3F(拉伸)下面根据ΔL=(FL)/(EA),分别求各段伸长量ΔL1,ΔL2,ΔL3ΔL1=0,ΔL2=(4FL)/(E×1.5×A1)=8/3×FL/(EA1)ΔL3=(

3、3FL)/(E×3A1)=FL/(EA1)则总伸长量,ΔL=ΔL1+ΔL2+ΔL3=(8/3+1)FL/(EA1)=11/3FL/(EA1)=11/FL/(EA)2.有一圆柱形传动轴,直径D=50mm,其传递的功率P=36.9KW,转速n=300r/min,轴用材料为20号钢,[τ]=70Mpa,试校核此轴的强度。(12分)解:MT=9549´P/n=9549´36.9/300=9549´0.123=1174.5N×Mτmax=MT/WP=1174.5´16/(π´503´10-9)=47.85MPa<[τ]=70MPa此轴满足强度条件。3.矩形截面细长悬臂梁如图所示。试求A、B

4、、C三点的正应力,并用单元体表示A点的应力状态。(12分)解:首先根据截面法,求出A所在截面和BC所在截面的弯矩,MA=1000N×0.6m=600Nm(负)MBC=1000N×0.3m=300Nm(负)由于应力为,A点应力A点应力C点应力4.平面应力状态单元体的应力状态如图所示,求:⑴主应力的大小及所在的方位,并在单元体内画出;(10分)⑵最大切应力。(4分)解:σx=50MPaσy=10MPa,τxy=-20MPa.根据主应力的记号规定,;,5.图示钻床的铸铁立柱,工作时受力F=15KN,材料的许用拉应力[σt]=35MPa,试计算立柱所需要的直径。(14分)解:立柱横截面上

5、的内力分量如图所示,这是一个拉弯组合变形,其内力分别为:轴力FN=F=15KN(拉),弯矩M=0.4F=6KN·M横截面上的最大应力σmax=FN/A+M/W=4FN/(πd2)+32M/(πd3)=4×15×103/(πd2)+32×6×103/(πd3)根据强度条件σmax≤[σ],有4×15×103/(πd2)+32×6×103/(πd3)≤35×106Pa解得立柱直径d≥122mm。

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