赵亚忠-材料力学a答案-1012

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1、南阳理工学院2011～2012学年第二学期试卷课程：材料力学（A）卷（适用于机制专业）（答案均写在试卷上，卷面满分100分，考试时间120分钟。）一、简答题（每题5分，共15分）1.杆件变形的基本形式有哪些？2.写出根据四种强度理论建立的强度条件。3.提高梁弯曲强度的措施有哪些？解：1.拉压、扭转、弯曲、剪切（和挤压）。2.第一强度理论第二强度理论第三强度理论第四强度理论3.①降低最大弯矩：改变支座位置；改变载荷分布。②提高抗弯截面系数：改变截面形状，改变截面承力方向，使更多的材料分布在远离中性轴处。③采用变截面梁：同时改变

2、最大弯矩和抗弯截面系数，使二者之比最大值减小。二、画图题（每题7分，共21分）1.纯剪切的应力状态如下图所示，请画出其主单元体应力状态图。2.梁受力图如下，画出其剪力图和弯矩图。3.等直杆受力如图所示。已知F=3KN，l=3m，试作其轴力图。三、计算题。（共64分）1.阶梯轴受力如图所示，已知材料的弹性模量E，力F，各段长均为L，面积间的关系3A1＝2A2＝A3=A，求其总伸长量。（12分）解：右端约束FR＝3F（方向向右）FN1=0,FN2=4F（拉伸）,FN3=3F（拉伸）下面根据ΔL＝（FL）/(EA),分别求各段伸长

3、量ΔL1，ΔL2,ΔL3ΔL1=0，ΔL2=（4FL）/(E×1.5×A1)=8/3×FL/(EA1)ΔL3=（3FL）/(E×3A1)=FL/(EA1)则总伸长量，ΔL＝ΔL1+ΔL2+ΔL3＝（8/3+1）FL/(EA1)＝11/3FL/(EA1)＝11/FL/(EA)2.有一圆柱形传动轴，直径D=50mm，其传递的功率P=36.9KW，转速n=300r/min，轴用材料为20号钢，[τ]=70Mpa,试校核此轴的强度。（12分）解：MT=9549´P/n=9549´36.9/300=9549´0.123=1174.5N

4、×Mτmax=MT/WP=1174.5´16/(π´503´10-9)=47.85MPa<[τ]=70MPa此轴满足强度条件。3.矩形截面细长悬臂梁如图所示。试求A、B、C三点的正应力，并用单元体表示A点的应力状态。（12分）解：首先根据截面法，求出A所在截面和BC所在截面的弯矩，MA＝1000N×0.6m＝600Nm（负）MBC＝1000N×0.3m＝300Nm（负）由于应力为，A点应力A点应力C点应力4．平面应力状态单元体的应力状态如图所示，求：⑴主应力的大小及所在的方位，并在单元体内画出；（10分）⑵最大切应力。（4分

5、）解：σx=50MPaσy=10MPa,τxy=－20MPa.根据主应力的记号规定，；，5．图示钻床的铸铁立柱，工作时受力F＝15KN，材料的许用拉应力［σt］=35MPa，试计算立柱所需要的直径。（14分）解：立柱横截面上的内力分量如图所示，这是一个拉弯组合变形，其内力分别为：轴力FN＝F＝15KN（拉），弯矩M＝0.4F＝6KN·M横截面上的最大应力σmax=FN/A+M/W=4FN/(πd2)+32M/(πd3)=4×15×103/(πd2)+32×6×103/(πd3)根据强度条件σmax≤［σ］，有4×15×103

6、/(πd2)+32×6×103/(πd3)≤35×106Pa解得立柱直径d≥122mm。