2014届高三毕业班教学质量监测评价考试

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1、2014届高三毕业班教学质量监测评价考试数学(文科)试卷参考答案（A卷）一选择题BBBCBBCABACB二填空题13.14.15.x2＋y2－x－y－2＝016.①三解答题17.解析：（１）由------1分所以-----------------2分则2sinBcosA=sinB------4分所以cosA=于是Ａ＝------6分（2）由（1）知Ａ＝，又ＡＣ＝ＢＣ，所以C=------------------7分设ＡＣ＝x,则ＭＣ＝，ＡＭ＝，在中，由余弦定理得-------------8分即解得x=2-------10分故---------12分18(1)由频率分布表得a＋0.2＋0.4

2、5＋b＋c＝1，即a＋b＋c＝0.35.--------------2分因为抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，所以b＝＝0.15.--------------3分等级系数为5的恰有2件，所以c＝＝0.1.--------------4分从而a＝0.35－b－c＝0.1.所以a＝0.1，b＝0.15，c＝0.1.--------------5分(2)从日用品x1，x2，x3，y1，y2中任取两件，所有可能的结果为：{x1，x2}，{x1，x3}，{x1，y1}，{x1，y2}，{x2，x3}，{x2，y1}，{x2，y2}，{x3，y1}，{x3，y2}，{y1，y2}．----

3、----------8分设事件A表示“从日用品x1，x2，x3，y1，y2中任取两件，其等级系数相等”，则A包含的基本事件为：{x1，x2}，{x1，x3}，{x2，x3}，{y1，y2}，共4个．--------------10分又基本事件的总数为10，故所求的概率P(A)＝＝0.4----------12分19⑴∵面，四边形是正方形，其对角线、交于点，∴，．--------2分∴平面，-------3分∵平面，∴---------------4分⑵当为中点，即时，/平面，-------5分理由如下：连结，由为中点，为中点，知--------6分而平面，平面，故//平面．-------8

4、分（3）三棱锥B-CDF的体积为.-----12分20解析：（Ⅰ）将（0，4）代入C的方程得 ∴,又得即， ∴ ∴C的方程为．----------------5分（ Ⅱ）过点且斜率为的直线方程为，---------------7分设直线与Ｃ的交点为Ａ，Ｂ，将直线方程代入Ｃ的方程，得，即，，---------9分∴.--------12分21解析：（Ⅰ）解由于函数f(x)的定义域为(0，＋∞)，-------1分当a＝－1时，f′(x)＝x－-----------2分令f′(x)＝0得x＝1或x＝－1(舍去)，----------3分当x∈(0,1)时，f′(x)<0，因此函数f(x)在(0

5、,1)上是单调递减的，-------4分当x∈(1，＋∞)时，f′(x)>0，因此函数f(x)在(1，＋∞)上是单调递增的，----5分则x＝1是f(x)极小值点，所以f(x)在x＝1处取得极小值为f(1)=--------6分（Ⅱ）证明设F(x)＝f(x)－g(x)＝x2＋lnx－x3，则F′(x)＝x＋－2x2＝，--------8分当x>1时，F′(x)<0，故f(x)在区间[1，＋∞)上是单调递减的，-----10分又F(1)＝－<0，∴在区间[1，＋∞)上，F(x)<0恒成立．即f(x)—g(x)<0恒成立即f(x)

6、(x)的图像在函数g(x)图像的下方．-----12分22．解析（1）……………………………………………………………………5分（2）连结HM，并延长交CD于G，又（1）的证法，可证∴OE∥HG，ＯＨ∥ＥＦ∴ＯＥＭＨ是平行四边形∴ＯＨ＝ＭＥ---------10分23．（1）因为，消去参数，得，即，故极坐标方程为--5分（2）的普通方程为，联立、的方程，解得或，所以交点的极坐标为.--------10分24（1）………………5（２）由a+b+c=1,得1=（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac≤3（a2+b2+c2）∴a2+b2+c2≥．（当且仅当a=b=c时取等号）……

7、……………10分