浙江省台州市2017-2018学年上学期期末高三数学试题含Word版含解析.doc

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com台州市2017学年第一学期高三年级期末质量评估试题数学2018.01选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则=（）A.B.C.D.【答案】B【解析】因为，,所以，故选B.2.若复数（为虚数单位），则=（）A.B.C.D.【答案】C【解析】,选C.3.已知为锐角，且，则=（）A.B.C.D.【答案】D【解析】，故选D.4.已知，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充

2、分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】因为,但;-16-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家所以“”是“”的必要不充分条件,选B.5.已知数列满足，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】因为，所以，所以，故选C.6.有位男生，位女生和位老师站在一起照相，要求老师必须站中间，与老师相邻的不能同时为男生或女生，则这样的排法种数是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】先排与老师相邻的:,再排剩下的：,所以共有种排法种数，选D.点睛：求解排列、组合问题常用的解题方法：(1)元素相邻的排列问题

3、——“捆邦法”；(2)元素相间的排列问题——“插空法”；(3)元素有顺序限制的排列问题——“除序法”；(4)带有“含”与“不含”“至多”“至少”的排列组合问题——间接法.7.已知实数，满足不等式组则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D-16-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家【解析】画出表示的可行域，如图，表示可行域内的动点到距离的平方，由图可知在处取最小值，在处取最大值，取值范围是，故选D.【方法点晴】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一

4、画、二找、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.8.已知函数若函数在恰有两个不同的零点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A-16-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家【解析】函数在恰有两个不同的零点，等价于与的图象恰有两个不同的交点，画出函数的图象，如图，的图象是过定点斜率为的直线，当直线经过点时，直线与的图象恰有两个交点，此

5、时，，当直线经过点时直线与的图象恰有三个交点，直线在旋转过程中与的图象恰有两个交点，斜率在内变化，所以，实数的取值范围是.【方法点睛】已知函数零点(方程根)的个数，求参数取值范围的三种常用的方法：(1)直接法，直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；(2)分离参数法，先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；(3)数形结合法，先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解．一是转化为两个函数的图象的交点个数问题，画出两个函数的图象，其交点的个数就是函数零点的个数，二是转化为的交点个数的图象的交点个数问

6、题.9.已知，是两个非零向量，且，，则的最大值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】,,,，令,则，令，得当时，-16-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家，当时，，当时，取得最大值，故选B.10.当时，不等式恒成立，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】1，若，则，；,2，若，设，，（1）时，由得，在上递增，只需，得；（2）时，在上递增，在上递减，由，得，可得；（3）当时，在上递增，；3，若，（1）时，不合题意；（2），在上递减，在上递增，，可得，综上所述，，当时，，故选A.【方法点

7、睛】本题主要考查利用导数研究函数的单调性、分类讨论思想及方程的根与系数的关系，属于难题.分类讨论思想解决高中数学问题的一种重要思想方法，是中学数学四种重要的数学思想之一，尤其在解决含参数问题发挥着奇特功效，大大提高了解题能力与速度.运用这种方法的关键是将题设条件研究透，这样才能快速找准突破点.充分利用分类讨论思想方法能够使问题条理清晰，进而顺利解答，希望同学们能够熟练掌握并应用与解题当中.非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分.11.双曲线的离心率为_________，渐近线方程为_______

8、___.【答案】(1).(2).【解析】双曲线中，，渐近线方程为，故答案为（1）