2018年八上数学12.5因式分解第4课时因式分解的一般步骤作业

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1、华师大版2018年八上数学同步练习含答案[12.5　第4课时　因式分解的一般步骤]　　　　　　　　　　一、选择题1．分解因式a2b－b3，结果正确的是(　　)A．b(a＋b)(a－b)B．b(a－b)2C．b(a2－b2)D．b(a＋b)22．把8a3－8a2＋2a进行因式分解，结果正确的是(　　)A．2a(4a2－4a＋1)B．8a2(a－1)C．2a(2a－1)2D．2a(2a＋1)23．下列各因式分解正确的是(　　)A．x2＋2x－1＝(x－1)2B．－x2＋(－2)2＝(x－2)(x＋2)C．x3－4x＝x(

2、x＋2)(x－2)D．(x＋1)2＝x2＋2x＋14．若y－x＝－1，xy＝2，则代数式－x3y＋x2y2－xy3的值是(　　)A．2B．－2C．1D．－1二、填空题5．分解因式：(1)2017·菏泽x3－x＝________；(2)2mx2－4mxy＋2my2＝________．6．若m2＝n＋2，n2＝m＋2(m≠n)，则m3－2mn＋n3的值为________．7．分解因式：xn＋1－2xn＋xn－1＝________．三、解答题8．把下列各式分解因式：5华师大版2018年八上数学同步练习含答案(1)2x2y－

3、8xy＋8y；　　(2)18a2－50；(3)x2(y2－1)＋2x(y2－1)＋(y2－1)．9．下面是某同学对多项式(x2－4x＋2)(x2－4x＋6)＋4进行因式分解的过程．解：设x2－4x＝y.原式＝(y＋2)(y＋6)＋4(第一步)＝y2＋8y＋16(第二步)＝(y＋4)2(第三步)＝(x2－4x＋4)2.(第四步)请问：(1)该同学因式分解的结果是否彻底？________(填“彻底”或“不彻底”)．若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果________．(2)请你模仿以上方法尝试对多项式(x2－2x)·(

4、x2－2x＋2)＋1进行因式分解．　　　　　　　　　　操作归纳小刚同学动手剪了如图K－20－1①所示的正方形与长方形卡片若干张．图K－20－1(1)他用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形(如图②)．根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是____________．5华师大版2018年八上数学同步练习含答案(2)如果要拼成一个长为(a＋2b)，宽为(a＋b)的大长方形(如图③)，则需要2号卡片________张，3号卡片________张；根据6张小卡片的面积和等于大纸片(长方形)

5、的面积可以把多项式a2＋3ab＋2b2分解因式，其结果是________．(3)动手操作，请你依照小刚的方法，利用拼图分解因式a2＋5ab＋6b2＝________，并画出拼图．5华师大版2018年八上数学同步练习含答案详解详析【课时作业】[课堂达标]1．A2．[解析]C　8a3－8a2＋2a＝2a(4a2－4a＋1)＝2a(2a－1)2.故选C.3．C　4.D5．[答案](1)x(x＋1)(x－1)(2)2m(x－y)2[解析](2)2mx2－4mxy＋2my2＝2m(x2－2xy＋y2)＝2m(x－y)2.6．[

6、答案]－2[解析]∵m2＝n＋2，n2＝m＋2(m≠n)，∴m2－n2＝n－m，即(m＋n)(m－n)＝n－m.∵m≠n，∴m＋n＝－1，∴原式＝m(n＋2)－2mn＋n(m＋2)＝mn＋2m－2mn＋mn＋2n＝2(m＋n)＝－2.7．xn－1(x－1)28．解：(1)2x2y－8xy＋8y＝2y(x2－4x＋4)＝2y(x－2)2.(2)18a2－50＝2(9a2－25)＝2(3a＋5)(3a－5)．(3)x2(y2－1)＋2x(y2－1)＋(y2－1)＝(y2－1)·(x2＋2x＋1)＝(y2－1)(x＋1)2

7、＝(y＋1)(y－1)(x＋1)2.9．解：(1)不彻底　(x－2)4(2)设x2－2x＝y，原式＝y(y＋2)＋1＝y2＋2y＋1＝(y＋1)2＝(x2－2x＋1)2＝(x－1)4.5华师大版2018年八上数学同步练习含答案[素养提升]解：(1)(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2(2)2　3　(a＋2b)(a＋b)(3)a2＋5ab＋6b2＝(a＋2b)(a＋3b)，如图(图不唯一)：5