刘国钧中学2008－2009学年第一学期期末复习测试（8）

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1、刘国钧中学2008-2009学年第一学期期末复习测试（8）一、填空题:本大题共14小题，每小题5分，共70分1.命题“”的否定是______________________2.在区间[1,5]和[2,4]分别各取一个数，记为m和n，则方程表示焦点在x轴上的椭圆的概率是________3.一个样本M的数据是，它的平均数是5，另一个样本N的数据是它的平均数是34．则样本M的方差4.“或”是“”成立的___________________条件5．右面的流程图可以计算的值，则在判断框中可以填写的表达式为___________6.(文)为了研究失重

2、情况下男女飞行员晕飞船的情况，抽取了89名被试者，他们的晕船情况汇总如下表，根据独立性假设检验的方法，认为在失重情况下男性比女性更容易晕船（填能或不能）晕机不晕机合计男性233255女性92534合计325789(理)平行六面体中，向量、、两两的夹角为600，且

3、

4、=1、

5、

6、=2、

7、

8、=3，则

9、

10、=____________7.甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表所示，则甲、乙、丙三名运动员这次测试发挥最稳定的是___________8.(文)函数在区间[－2，3]上的最大值与最小值分别是_________

11、__(理)的值是___________9.函数在上的单调递增区间为____________10.设为曲线：上的点，且曲线在点处切线倾斜角的取值范围为，则点横坐标的取值范围为_____________11.已知点为抛物线上一点，记点到轴距离,点到直线9的距离，则＋的最小值为___________12.函数在定义域的一个子区间上不是单调函数，实数的取值范围是______________13.已知椭圆E的离心率为，两焦点为，抛物线以为顶点，为焦点，为两曲线的一个交点.若,则的值14.已知是偶函数，当时，则关于的不等式的解集是__________

12、_二、解答题:本大题有6小题,满分90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.15.已知，命题：“直线y=kx+1与椭圆恒有公共点”;命题：.若命题“p且q”是假命题，求实数a的取值范围．16.(文)设曲线上的点，过作曲线的切线。(1)若，求切线的方程；(2)设曲线焦点为，切线与轴交于A，求证:是等腰三角形(理)椭圆：的两焦点为，椭圆上存在点使9（1）求椭圆离心率的取值范围；（2）当离心率取最小值时，点到椭圆上的点的最远距离为,求此时椭圆的方程17.集合，集合（1）若，求的概率；（2）若，求的概率．18.(文)下表是关于某设备的使用年

13、限（年）和所需要的维修费用(万元)的几组统计数据：9234562.23.85.56.57.0（1）请在给出的坐标系中画出上表数据的散点图；（2）对变量y与x进行相关性检验；如果y与x之间有线性相关关系，求出关于的线性回归方程；（3）估计使用年限为10年时，维修费用为多少？(参考数值：)(理)如图①在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD=DC=PD=2，E，F，G分别是线段PC、PD，BC的中点，现将ΔPDC折起，使平面PDC⊥平面ABCD（如图②）（1）求证AP∥平面EFG；（2）求二面角G-EF-D的大小；（3）

14、在线段PB上确定一点Q，使PC⊥平面ADQ，试给出证明。ABCDMN19、已知矩形纸片ABCD中，AB=6，AD=129，将矩形纸片的右下角折起，使该角的顶点B落在矩形的边AD上，且折痕MN的两端点，M、N分别位于边AB、BC上，设。（ⅰ）试将表示成的函数；（ⅱ）求的最小值。20、(16分)已知．（1）求函数在上的最小值；（2）对，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）证明对一切，都有成立．9刘国钧中学2008-2009学年第一学期期末复习测试（8）参考答案一、填空题:本大题共14小题，每小题5分，共70分1．2.3.4.必要不充分;5.

15、6.(文)不能;(理)7.丙;8.(文)(理)9.10.11.2;12.13.14.二、解答题:本大题有6小题,满分90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.15.真:且真:⊿即或若命题“p且q”是真命题，则真真,即且若命题“p且q”是假命题，则且或16.(文)解：（1），切线方程为，即（2）处切线方程：，将代入，得，焦点坐标，，又，，即是等腰三角形(理)（1）设……①将代入①得求得（2）当时，设椭圆方程为，是椭圆上任一点，则（ⅰ）若，则时，∴，此时椭圆方程为（ⅱ）若，则时，∴，矛盾9综合得椭圆方程为17.解：（1）因为，可取（0，

16、1），（0，2），（0，3），（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3）共9组．令函数，则．因为，即在上是单调增函数．在上的最小值为．要使，只须，即．所以只能取（0