§1.2简单多面体(学案)

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1、太和中学高一数学导学案编制：刘长海审核:张平于彩霞赵峰张宁§1.2简单多面体课前预习学案一、预习目标通过图形探究棱柱、棱锥、棱台的结构特征二、预习内容1.多面体的概念称为多面体，称为多面体的面，称为多面体的棱，叫多面体的顶点，连接不在多面体同一面上两顶点的线段称为_______________________，过多面体不相邻两侧棱的截面称为_____________________。2.棱柱两个面，其余各面都是，并且每相邻两个四边形的公共边都，这些面围成的几何体称为棱柱。棱柱中________________

2、__称为棱柱的底面，其余各面称为棱柱的_______，棱柱的侧面是_____________。两个面的公共边称为棱柱的_______，其中两侧面的公共边称为棱柱的_________，底面多边形与侧面的公共顶点称为棱柱的________。与两底面都垂直的直线夹在两底面间的线段长称为棱柱的_________。____________统称为柱体。3.棱锥：有一个面是，其余各面都是的三角形，这些面围成的几何体称为棱锥。这个多边形面称为棱锥的__________；有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的___________

3、；各侧面的公共顶点称为棱锥的__________；相邻侧面的公共边称为棱锥的___________。过顶点作底面的垂线，顶点和垂足间的线段长称为棱锥的______。________________统称为锥体。4.棱台用一个棱锥底面的平面去截棱锥，，称为棱台。原棱锥的底面和截面分别称为棱台的_______________；除两底面外的其余各面称为棱台的___________；各侧面的公共顶点称为棱锥的________；相邻侧面的公共边称为棱台的_____。与两底面都垂直的直线夹在两底面间的线段长称为棱台的___

4、____。___________________统称为台体。课内探究学案一、学习目标1.会用语言概述棱柱、棱锥、棱台的结构特征。2.能根据几何结构特征对空间物体进行分类。3.提高学生的观察能力；培养学生的空间想象能力和抽象括能力。二、教材分析学习重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出棱柱、棱锥、棱台的结构特征。学习难点：棱柱、棱锥、棱台的结构特征的概括。三、学法指导观察、思考、交流、讨论、概括太和中学高一数学导学案编制：刘长海审核:张平于彩霞赵峰张宁ABCDEFA'B'C'D'E'F'底面底面侧 面侧 棱

5、顶 点三、学习过程（一）、研探新知1棱柱(1)表示A.用_______________________________表示棱柱，如右图的棱柱可表示为_________________________。B.用棱柱的_______________表示，如右图的棱柱可表示为棱柱AD'或棱柱CE'。(2)分类A.按_____________________分类底面是三角形、四边形、五边形……的棱柱分别称为三棱柱、四棱柱、五棱柱……B.按_________________的关系分类侧棱不垂直于底面的棱柱称为______

6、____。侧棱垂直于底面的棱柱称为__________，底面是正多边形的直棱柱称为__________。(3)结构特征A.底面是______________的多边形；B.侧面是_______________；C.侧棱_____________；D.平行于底面的截面是___________的多边形；对角面是__________。(4)几种特殊的四棱柱及各种四棱柱间的关系A.几种特殊的四棱柱a.平行六面体：底面是________________的棱柱,如图（1）；b.直平行六面体：侧棱______________

7、底面的平行六面体，如图（2）；c.长方体：底面是____________的直平行六面体，如图（3）；d.正方体：棱长都____________的长方体，如图（4）；（1）（2）（3）(4)B.各种四棱柱间的关系太和中学高一数学导学案编制：刘长海审核:张平于彩霞赵峰张宁2.棱锥（1）表示A.用__________________表示，如右图中的棱锥可表示为棱锥S—ABCD。B.用表示_______________________表示，如右图的棱锥可表示为棱锥S—AC或棱锥S—BD。（2）分类：按________

8、__________分类底面是三角形、四边形、五边形……的棱锥分别称为三棱锥、四棱锥、五棱锥……，其中三棱锥又称为_______。(3)结构特征A.底面是___________；B.侧面是有一个公共顶点的_________；C.侧棱相交于一点。(4)正棱锥定义：底面是__________，且各侧面_______的棱锥称为正棱锥。其中正三棱锥也称为正四面体。性质：A.顶点在底面上的射影是底面正多边形的