简单多面体教案

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1、第九章直线、平面、简单几何体（四）简单多面体与球教学知识点1．棱柱的概念及性质；2．棱锥的概念及正棱锥的性质．3．平行六面体，长方体的概念及性质．4．直棱柱、正棱锥直观图的画法．5．多面体、凸多面体、正多面体的概念及多面体的欧拉公式6．球的概念、球的性质、球的表面积和体积§9.9棱柱与棱锥（1）——多面体、棱柱与性质[课题]多面体、棱柱与性质[课型]新授课[目的要求]1、了解多面体和凸多面体的概念；2、了解棱柱的概念，掌握棱柱的性质.[⒈（识记）棱柱的有关概念及棱柱各部分的名称及其表示法⒉（理解）棱柱的概念的两重

2、含义和它的两种分类⒊（掌握）棱柱的性质：底面、侧面、侧棱、高、平行于底面的截面等⒋（运用）运用棱柱的概念和性质解决一些简单的棱柱问题⒌（综合）综合运用棱柱的有关知识解决棱柱中的点、线、面的位置关系和量的问题。]3、在学习棱柱概念和性质的过程中，努力提高学生的观察、抽象和概括能力．[重点与难点]棱柱的概念和性质的应用[教学方法][教学过程]一、复习引入1、什么是长方体、正方体？它们有什么特性（从长方体、正方体的棱和面两方面说明）？2、什么是平行六面体？平行六面体有什么特性（从平行六面体的棱和面两方面说明）？3、比较

3、：长方体与平行六面体4、（投影展示，让学生观察特点，思考共同点、不同点）第19页共19页二、新课（一）多面体(提出问题学生看书后总结)问题：1、什么叫多面体？什么叫多面体的面、棱、顶点和多面体的对角线？2、什么叫凸多面体？3、什么叫四面体、五面体、六面体……？(结合下图回答上述问题).练习：P541、2（二）棱柱(Ⅰ)棱柱的概念以上三个图形所表示的模型均为棱柱，下面我们一起来研究它们的共同特点．通过观察，让学生们总结出它们的共同特征:①有两个面互相平行；②第19页共19页其余各面的交线也互相平行，因此各面为平行四

4、边形.BCE`A`B`C`D`ADE1、定义 ：如果一个多面体有两个面互相平行，而其余每相邻两个面的交线互相平行，这样的多面体叫棱柱.2、各部分名称：底面、侧面、侧棱、棱、顶点、对角线、高（①.两个平行的面叫做棱柱的底面②..其余各面叫做棱柱的侧面.③.侧面的交线叫做棱柱的侧棱.④.侧面与底面的公共点叫做棱柱的顶点.⑤.侧棱与底面的边叫做棱柱的棱.⑥.不在同一个面上的两个顶点的连线叫做棱柱的对角线.⑦.两底面间的距离叫做棱柱的高.）请同学们看右图说出部分点、线、面的名称(或说出名称请学生找点、线、面)．3、表示法

5、：如图，棱柱ABCDE－A‘B‘C‘D‘E‘或棱柱AC‘（强调一定要冠以“棱柱”两字）（Ⅱ）棱柱的分类：（1）按侧棱与底面关系分为斜棱柱（侧棱与底面关系）直棱柱→正棱柱（底面形状）；{正棱柱}{直棱柱}（2）按底面的边数分为：三棱柱、四棱柱、五棱柱、…等（Ⅲ）棱柱的性质（引导学生进行探讨得出此结论）（1）侧棱都相等，侧面是平行四边形；直棱柱的各个侧面都是矩形；正棱柱的各个侧面都是全等的矩形.（2）两个底面与平行于底面的截面是对应边互相平行的全等的多边形；（平行截面）（3）过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。（对

6、角面）练习：填写下表；底面形状侧面形状侧棱与底关系对角面形状平行截面与底面关系斜三棱柱直四棱柱正五棱柱第19页共19页（三）例题与练习例题1、已知正三棱柱ABC—A`B`C`的各棱长都为1，M是底面上BC边的中点，N是侧棱CC`上的点，且CN=CC`，求证AB`⊥MNB'A'C'BACMN例题2、已知斜三棱柱ABC—A`B`C`的底面是边长为a的正三角形，侧棱AA`长为b,且侧棱AA`与底面边AB、AC所夹角为45°.求其各侧面面积的和S.例题3、在三棱柱ABC—A`B`C`中，四边形A`ABB`是菱形，四边形B

7、CC`B`是矩形，C`B`⊥AB.（1）求证：平面CA`B⊥平面A`AB；ABA`B`HCC`（2）若C`B`=3，AB=4，∠ABB`=60°，求AC`与平面BCC`所成角的大小（用反三角函数表示）.第19页共19页练习：P．561——45、四棱柱的底面是边长为a的正方形，侧棱长为b（a

8、业：课本P．63中习题9.91、2、3．（注：例题和习题请您适当筛选）第19页共19页§9.9棱柱与棱锥（2）——平行六面体与长方体[课题]平行六面体与长方体[课型]新授课[目的要求]1.使学生掌握四棱柱、平行六面体，长方体的概念及类属关系；2.使学生掌握平行六面体，长方体的性质3.通过对平行六面体、长方体性质的研究，培养学生的空间想象能力；通过由长方形性质推导长方体性质