电子测量与仪器作业答案

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1、第二章2.3误差按性质分为哪几种？各有何特点？答：误差按性质可分为系统误差、随机误差和粗大误差三类。各自的特点为：系统误差：在同一条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号保持不变，或在条件改变时，按一定规律变化；随机误差：在同一条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号以不可预定方式变化；粗大误差：在一定条件下，测量值显著偏离其实际值。2.4何谓标准差、平均值标准差、标准差的估计值？答：标准差是指对剩余误差平方后求和平均，然后再开方即；平均值标准差是任意一组n次测量样本标准差的分之一，即；标准差的估计值即2.10用图2.23中（a）、（b）两种电路测电阻Rx，若电压表的内阻为RV，电流表的内

2、阻为RI，求测量值受电表影响产生的绝对误差和相对误差，并讨论所得结果。IVIVRxRx（a）（b）图2.23题2.9图解：(a)R==在Rv一定时被测电阻RX越小，其相对误差越小,故当RX相对Rv很小时,选此方法测量。VRIR2R15KΩ20KΩABE12V(b)在RI一定时，被测电阻RX越大.其相对误差越小,故当RX相对RI很大时,选此方法测量。2.11用一内阻为RI的万用表测量图示电路A、B两点间电压，设E＝12V，R1＝5kΩ，R2＝20kΩ，求：（1）如E、R1、R2都是标准的，不接万用表时A、B两点间的电压实际值UA为多大?（2）如果万用表内阻RI＝20kΩ，则电压UA的示值相对

3、误差和实际相对误差各为多大？（3）如果万用表内阻RI＝lMΩ，则电压UA的示值相对误差和实际相对误差各为多大？解：（1）A、B两点间的电压实际值（2）UA测量值为：所以UA的示值相对误差UA的实际相对误差为（3）UA测量值为：所以UA的示值相对误差UA的实际相对误差为由此可见，当电压表内阻越大，测量结果越准确。2.11CD—13型万用电桥测电感的部分技术指标如下：5μH—1.1mH挡：±2％(读数值)±5μH；10mH—110mH挡：±2％(读数值)±0.4％(满度值)。试求被测电感示值分别为10μH，800μH，20mH，100mH时该仪器测量电感的绝对误差和相对误差。并以所得绝对误差为

4、例，讨论仪器误差的绝对部分和相对部分对总测量误差的影响。解：根据误差公式计算各电感误差如下：（1）10μH（2）800μH（3）20mH（4）100mH由以上计算过程中的绝对误差，可知当被测电感较小时仪器误差的绝对部分对总误差影响大，而被测电感较大时仪器误差的相对部分对总误差影响大。这里对每个量程都有一个临界值：5μH—1.1mH档：临界值L1，，即当被测电感L小于250μH时：仪器误差的绝对部分对总误差影响大。即当被测电感L大于250μH时：仪器误差的相对部分对总误差影响大。10mH—110mH档：临界值L2，，即当被测电感L小于27.5mH时：仪器误差的绝对部分对总误差影响大。即当被测

5、电感L大于27.5mH时：仪器误差的相对部分对总误差影响大。2.14检定某一信号源的功率输出，信号源刻度盘读数为90μW，其允许误差为±30％，检定时用标准功率计去测量信号源的输出功率，正好为75μW。问此信号源是否合格?解：信号源频率的测量绝对误差为75μW－90μW＝－15μW相对误差为，所以此信号源合格。2.15对某直流稳压电源的输出电压Ux进行了10次测量，测量结果如下：次数12345678910电压/V5.0035.0115.0064.9985.0154.9965.0095.0104.9995.007求输出电压Ux的算术平均值及其标准偏差估值。解：Ux的算术平均值次数123456

6、78910电压/V5.0035.0115.0064.9985.0154.9965.0095.0104.9995.007残差(10－3V)-2.45.60.6-7.49.6-9.43.64.6-6.41.6标准偏差估值2.18设对某参数进行测量，测量数据为1464.3，1461.7，1462.9，1463.4，1464.6，1462.7，试求置信概率为95%的情况下，该参量的置信区间。解：因为测量次数小于20，所以测量值服从t分布，第一步：求算术平均值及标准偏差估值次数123456x1464.31461.71462.91463.41464.61462.7残差1.0-1.6-0.40.11.3

7、-0.6标准偏差估值算术平均值标准偏差估值第二步：查附录B：t分布表，由n－1=5及P=0.95，查得t=2.571第三步：估计该参量的置信区间，其中则在95%的置信概率下，电感L的置信区间为[1462.3，1464.3]。2.19具有均匀分布的测量数据，当置信概率为100％时若它的置信区间为[E(X)－kσ(X)，E(X)＋kσ(X)]，问这里k应取多大？解：依题意得由均匀分布可得，，，代入，解得2.20对某电阻进行了