三角形的内角和习题

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1、三角形的内角和习题一、选择题1、一个多边形的对角线条数与它的边数相等，这个多边形的边数为（）A．7B．6C．5D．42、一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少，这个多边形的边数是（）A.5条B.6条C.7条D.8条3、如图（1），已知是四边形内一点，，∠ABC＝∠ADC＝70°，则∠DAO＋∠DCO的大小是（）A．70°B．110°C．140°D．150°BCOAD1234DCBAE（1）（2）（3）（4）4、如图2，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的外角，且∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝70°，则∠AED的度数是（）A．11

2、0°B．108°C．105°D．100°5、图3中α+β的度数是（）A．90°B．135°C．180°D．270°6、若一个正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是（）A．10B．9C．8D．67、在直角三角形中，两锐角平分线相交所成的钝角的度数是（）A．90°B．100°C．135°D．150°8、如图4，点D，E，F分别是△ABC的边BC，AC，AB上的点，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6等于（）A．180°B．240°C．360°D．540°二、填空题9、在△ABC中，∠A：∠B=5：7，∠C-∠A=10°，

3、则∠C=_______．510、如果一个三角形的外角与它不相邻的两个内角的和为180°，那么这个三角形是________．11、从一个多边形的一个顶点出发,一共做了10条对角线,则这个多边形的内角和为_____度.12、m边形没有对角线，n边形有14条对角线，则m+n=______．13、如图，把∠1，∠2，∠3按由小到大的顺序排列是_________．图1图2图313、用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，然后轻轻拉紧，压平就可以得到如图所示的正五边形ABCDE，其中∠BAC=_____度．14、将图1所示的正六边形进行分割得

4、到图2，再将图2中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割得到图3，再将图3中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割，…，则第n个图中，共有_________个正六边形．15、图6如图6所示，在大房间的一面墙壁上，边长为15cm的正六边形A（如图（1））横排20块和以其一部分所形成的梯形B，三角形C，D，E，菱形F等六种瓷砖毫无空隙地排列在一起，已知墙壁高3.3m，请你仔细观察各层瓷砖的排列特点，计算其中菱形F瓷砖需使用_______块．16、某同学计算多边形内角时，得到的答案是1340°，老师指出他把某一个外角加了进去，这个

5、同学计算的内角和是_______边形？而他加的那个外角是___________度。5三、解答题17、如图，△ABC中，∠B=80°，∠BAC：∠BCA=3：2，CD⊥AD于D，∠ACD=∠ACB.求∠BAE．18、如图，∠1＝20°，∠2＝25°，∠A＝35°，求∠BDC的度数。19、如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．520、如图，BE，CD相交于点A，∠DEA，∠BCA的平分线相交于F.（1）探求∠F与∠B，∠D有何等量关系？（2）当∠B∶∠D∶∠F＝2∶4∶x时，x为多少？21、如图，ΔABC中，∠ABC与∠

6、ACB的平分线交于点I，根据下列条件，求∠BIC的度数。①若∠ABC＝60°，∠ACB＝70°，则∠BIC＝＿＿＿。②若∠ABC＋∠ACB＝130°，则∠BIC＝＿＿＿。③若∠A＝50°，则∠BIC＝＿＿＿。④若∠A＝110°则∠BIC＝＿＿＿。⑤从上述计算中，我们能发现已知∠A，求∠BIC的公式是：∠BIC＝＿＿＿。⑥如图，若BP，CP分别是∠ABC与∠ACB的外角平分线，交于点P，若已知∠A，则∠BPC的公式是：∠BPC＝＿＿＿。522、如下几个图形是五角星和它的变形．（1）图甲是一个五角形ABCDE，你能计算出∠A+∠B+

7、∠C+∠D+∠E的大小吗？（2）如图乙，如果点B向右移动到AC上时，还能算出∠A+∠EBD+∠C+∠D+∠E的大小吗？（3）如图丙，点B向右移动到AC的另一侧时，（1）的结论成立吗？为什么？（4）如图丁，点B，E移动到∠CAD的内部时，结论又如何？5