三角形的内角和习题.2.1 三角形的内角和》习题

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1、《11.2.1三角形的内角》习题一、填空题1．△ABC中，∠A=40o，∠B=60o，则与∠C相邻外角的度数是______．2．三角形三个内角的比为2:3:4，则最大的内角是_______度．3．如果△ABC扣，∠A+∠B=∠C-10o，则△ABC是________三角形．4．一个五边形的4个内角都是100o，则第五个内角的度数是_______．5．一个n边形的内角和与外角和的比为2:1，则n=________．6．三角形三个外角的比为2:3:4，则三个内角的比为_______．二、选择题7．一个多边形的每个内角都等于156o，则此多边形

2、是()．A．十五边形B．十六边形C．十七边形D．十八边形8．具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是()．A．∠A+∠B=∠CB．∠A—∠B=∠CC．∠A:∠B:∠C=1:2:3D．∠A=∠B=3∠C9．一个三角形的三个外角中，钝角的个数最少为()．A．0个B．1个C．2个D．3个10．如图，一块四边形绿化园地，四角都做有半径为R的圆形喷水池，则这四个喷水池占去的绿化园地的面积为()．A．27R2B．47R2C．R2D．不能确定11．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块(即图中标有1、2、3、4的四块)，你认为将其中的哪一块

3、带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带()．A．第1块B．第2块C．第3块D．第4块12．如图，光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜和CD之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角，即∠l=∠6，∠5=∠3，∠2=∠4．若已知∠l=55o，∠3=75o，那么∠2等于()．A．50oB．55oC．66oD65o三、解答题13．如图所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．14．已知：在△ABC中，∠A+∠B=2∠C，∠A-∠B=20o，求三角形三个内角的度数．15．如图，∠A=65o，∠ABD=30o，∠ACB=72o，且C

4、E平分∠ACB，求∠BEC的度数．16．如果一个n边形的内角都相等，且它的每一个外角与内角的比为2:3，求这个多边形的内角和．17．如果一个多边形的每个内角都相等，每个内角与每个外角的差是90o，求这个多边形的内角和．18．如图，在∆ABC中，∠B、∠C的平分线交于点O．(1)若∠A=50o，求∠BOC的度数．(2)设∠A=no(n为已知数)，求∠BOC的度数．(3)当∠A为多少度时，∠BOC=3∠A？19．一个同学在进行多边形的内角和计算时，所得的内角和为1125o，当发现错了以后，重新检测发现少了一个内角，问这个内角是多少度，他所求的

5、是几边形的内角和？20．连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线，如图(1)，AC、AD是五边形ABCDE的对角线．思考下列问题：(1)如图(2)，n边形A1，A2，A3…An中，过顶点A1可以画______条对角线，它们分别是________；过顶点A2可以画________条对角线，过顶点A3可以画条对角线．(2)过顶点A1的对角线与过顶点A2的对角线有相同的吗？过顶点A1的对角线与过顶点A3的对角线有相同的吗？(3)在此基础上，你能发现竹边形的对角线条数的规律吗？