2-3 动量 动量守恒定律 质心运动定理

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1、一、质点的动量定理动量力的累积效应对积累对积累冲量力对时间的积分（矢量）1动量定理在给定的时间内，外力作用在质点上的冲量，等于质点在此时间内动量的增量.分量形式问：冲量是矢量，它的方向就是力的方向吗？2质点系二、质点系的动量定理质点系总动量的增量等于作用于该系统上合外力的冲量3注意内力不改变质点系的动量初始速度则推开后速度且方向相反则推开前后系统动量不变4动量定理S系S’系t2时刻t1时刻参考系光滑m动量的相对性和动量定理的不变性讨论mm5动量定理常应用于碰撞问题越小，则越大.例如人从高处跳下、飞机与鸟相撞、打桩等碰撞事件中，作用时间很短，冲力很大.注意在一定时6问：为什么迅速地把盖在杯上的薄

2、板从侧面打去，鸡蛋就掉在杯中；慢慢地将薄板拉开，鸡蛋就会和薄板一起移动？答：因为鸡蛋和薄板间的摩擦力有限，若棒打击时间很短，所以鸡蛋就掉在杯中.7三、质点系的动量守恒定律定义：一个孤立的力学系统(系统不受外力作用)或合外力为零的系统，系统内各质点间动量可以交换，但系统的总动量保持不变。若质点系所受的合外力为零则系统的总动量守恒，即8例2.5一弹性球，质量m＝0.20kg，速度v＝5m/s，与墙碰撞后弹回.设弹回时速度大小不变，碰撞前后的运动方向和墙的法线所夹的角都是α，设球和墙碰撞的时间Δt＝0.05s，α＝60°，求在碰撞时间内，球和墙的平均相互作用力.解以球为研究对象.设墙对球的平均作用力

3、为f，球在碰撞前后的速度为和，由动量定理可得9按牛顿第三定律，球对墙的平均作用力和的方向相反而等值，即垂直于墙面向里.将冲量和动量分别沿图中N和x两方向分解得：10例2.6如图所示，一辆装矿砂的车厢以v＝4m/s的速率从漏斗下通过，每秒落入车厢的矿砂为k＝200kg/s，如欲使车厢保持速率不变，须施与车厢多大的牵引力(忽略车厢与地面的摩擦).解设t时刻已落入车厢的矿砂质量为m，经过dt后又有dm＝kdt的矿砂落入车厢.取m和dm为研究对象，则系统沿x方向的动量定理为Fdt＝(m＋dm)v－(mv＋dm·0)＝vdm＝kdtv11其余质点的运动质心的平动绕质心的转动+*四、质心和质心运动定理1.

4、问题的提出质心的概念质心可看作整个质点系的代表点，系统的全部质量m，动量都集中在它上面.cOxyzxcyczc12质心的位置13质心运动定理:作用在系统上的合外力等于系统的总质量乘以质心的加速度系统内各质点的动量的矢量和等于系统质心的速度乘以系统的质量2.质心运动定理有n个质点组成的质点系，其质心的位置：14对质量连续分布的物体：对质量离散分布的体系：对密度均匀、形状对称的物体，其质心在其几何中心．说明3.质心的含义及其计算15