质心与质心运动定理.ppt

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1、质心与质心运动定理关于动量定理的回顾动量定理的微分式：出发点：牛顿第二定律特例1.单个质点的动量定理动量定理的积分式：定义冲量：2.质点系的动量定理对两物体系统：m1m2分别对m1，m2应用动量定理相加：m2:m1:推广：n个物体组成的系统，仍然有当且对质点系而言,空间总存在一点C（质心）:一、质心与质心运动定理其中1.质心的计算以两质点系统为例O即称作质心运动定理其中质心加权平均值推广：对n个质点组成的系统质点组:连续分布:质心位置的计算（直角系中的分量式）:(1)质心的位矢并不是各个质点的位矢的几何平均值，而是它们的加权平均值.质心的性质只有在系统运动与外力的关

2、系中才体现出来.因此,质心并不是一个几何学或运动学概念，而是一个动力学概念．(2)体系质心的坐标与坐标的选取有关，但质心与体系内各个质点(质元)的相对位置与坐标的选取无关．说明：(3)质量均匀的规则物体的质心在几何中心(4)质心与重心不一样，物体尺寸不十分大时，质心与重心位置重合。表明：不管物体的质量如何分布，也不管外力作用在物体的什么位置上，质心的运动就象是物体的质量全部都集中于此，而且所有外力也都集中作用其上的一个质点的运动一样。2.质心运动定理COXY抛手榴弹的过程：质心的速度：二、质心系质心的加速度：质心系（动量中心系，零动量系）质心参考系的坐标原点在质心，

3、在质心系中，vc/=0,Pc/＝0相对于质心系，质点系的总动量为零，所以又叫零动量系质心的动量：就是系统的总动量说明：（1）系统的动量守恒和质心保持匀速直线运动等效；在质心系，即质心速度不变；（2）质心系的优点在于它具有最大的对称性例1：一质量m1＝50kg的人站在一条质量为m2＝200kg，长度l＝4m的船的船头上。开始时船静止，试求当人走到船尾时船移动的距离。（假定水的阻力不计。）解：设cb表示船本身的质心当人站在船的左端时当人站在船的右端时对船和人这一系统，在水平方向上不受外力，因而在水平方向的质心速度不变。又因为原来质心静止，所以在人走动过程中质心始终静止，

4、因而质心的坐标值不变。l-dd例：长为l总质量为m的柔软绳索放在水平台面上，用手将绳索的一端以恒定速率v0向上提起，求当提起高度为x时手的提力（x