2010年全国高考数学(山东卷)试卷分析

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1、2010年山东省高考数学试卷分析2010年全国高考数学（山东卷）试卷分析一、试卷综述2010年的高考是我省实施新课程改革后的第四次自主命题考试.今年的高考试题是新课程改革的又一次真正的检验，是新课程改革的主要指向标，对今后新课程改革和中学数学教学均具有较强的指导作用.命题严格遵守《2010年普通高等学校招生全国统一考试大纲（课程标准实验版）》（以下简称《大纲》）和《2010年普通高等学校招生全国统一考试（课程标准实验版）山东卷考试说明》（以下简称《说明》），遵循“有利于高等学校选拔新生、有利于中

2、学推进素质教育和课程改革、有利于扩大高校办学自主权、有利于考试科学、公正、安全、规范”的命题原则．命题根据山东省高中教学的实际情况，不拘泥于某一版本，重点考查高中数学的主体内容，兼顾考查新课标的新增内容，加强了对数学的应用的考查，体现了新课程改革的理念.试卷在考查基础知识、基本能力的基础上，突出了对考生数学思维能力和数学应用意识的考查.试卷的知识覆盖面广，题目数量、难度安排适宜，题设立意新颖，文、理科试卷区别恰当，两份试卷难、中、易的比例分配恰当.试卷具有很高的信度、效度和区分度.达到了考基础、

3、考能力、考素质、考潜能的考试目标.命题稳中有变，稳中有新，继续保持了我省高考自主命题的风格，具有浓郁的山东特色.二试卷特点1试卷的整体结构和知识框架试卷的长度、题目类型比例配置与《考试说明》一致，全卷共22题，其中选择题12个，每题5分，共60分，占总分的40%；填空题4个，每题4分，共16分，约占总分的10.7%；解答题6个，前5个题目每题12分，最后一题14分，共74分，约占总分的49.3%，全卷合计150分.试题在每个题型中均基本按照由简单到复杂的顺序排列，难度呈梯度增加.全卷重点考查中学

4、数学主干知识和方法(见表2)；侧重于对中学数学学科的基础知识和基本能力的考查；侧重于知识交汇点的考查，加强了对考生的数学应用意识的考查.2010年山东高考数学试卷全面考查了《考试说明》中要求的内容，在全面考查的前提下，突出考查了高中数学的主干知识如函数、三角函数、不等式、空间几何体、圆锥曲线、概率统计、导数及应用等主要内容，试卷兼顾了新课改新增加的内容如正态分布，方差，定积分等，尤其是两份试卷的解答题，涉及内容均是高中数学的主干知识，试卷加强了对数学应用意识的考查，结合中学的主干知识，考查了和函

5、数以及概率统计相关的应用题，突出体现了新课程改革的理念，明确了中学数学的教学方向和考生的学习方向.2全面体现新课程改革的要求从表1不难发现，2010年的考试内容体现了新课标的要求.对新课标增设内容如算法与框图、方差、正态分布数学试卷分析第230页（共230页）2010年山东省高考数学试卷分析、统计、概率和分布列、常用逻辑用语，绝对值不等式以及文科的复数等均体现在试卷中.充分体现了“高考支持新课程改革”的命题思路，同时又兼顾到试卷涵盖的各部分内容的平衡，并注意对这些新增内容的考查把握适当的难度，注

6、意到这部分内容的应用.如利用统计中的方差考查学生收集、分析和整理数据的能力以及应用数学的意识；利用程序框图简约地表示解决问题的算法流程.3文理有差异，内容有区别命题注意到文理科学生在数学学习上的差异，对文理科学生提出不同的考查要求（见表3）.增加了不同题、适当控制相同题和姊妹题的个数和分数.1、难度要求相异如选择题中文科（13）和理科（13）题都是程序框图问题，题干完全相同，但文科试题比理科试题要简单；文科（7）和理科（9）题干完全相同，文科增加了条件：首项大于零，使题目简单了许多。文理第（14

7、）小题，文科要求写出圆的方程，而理科则必须在求出圆的方程后，再求直线方程，考察的知识点比理科多。理科（21）和文科（22）题，可以看出这是两道姊妹题，但是理科以椭圆为主体，结合双曲线，重点考察直线和圆椎曲线的关系，而文科虽然也是以考察椭圆为主体，但是结合直线考察直线和圆椎曲线的关系，入手容易。2、对相同知识点考查也有区别例如文科（21）和理科（22），都是考查导数及其应用，但是文科（21）侧重对导数的直接应用，方法上主要考查通性通法，而理科（22）作为一道压轴题，在第二设问中考察了考生的逻辑用语

8、，全称量词等，思考量极大，属于较难题.这样处理符合新课标对文理科学生有不同学习要求的精神，符合当前中学数学教学以及学生的实际学习状况.4注重数学的应用和创新对数学的应用和对数学本身的探索是学习数学的两个主要目的，中学数学教学要体现数学的应用，以期达到学以致用的最终目的，而要达到这样的目的，应用题就是一个很好的训练方式，通过对应用题的考查让学生从实际背景中提炼所需要的数学知识和数学方法，最终解决实际问题，培养学生如何将实际问题转化为数学问题，进而利用所学的数学知识和数学方法解决这个数学问题，然后再