2012年希望杯四年级复赛

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1、2012年第十届希望杯四年级复赛试卷姓名得分一、填空题（每题5分，共60分）1．将6个连续的自然数从小到大地排列，如果后3个数的和是前3个数的和的2倍，那么这6个数中最大的数是，这6个数的和是。2．规定：n个a相乘，记为：a×a×a×…×a=an观察下面的计算：81=8，82=64,83=512,84=4096,85=32768,86=262144,87=2097152,88=16777216……则：82012除以10得到的余数是。3.如果6个连续奇数的乘积为135135，那么这6个数的和是。4．今年，姐姐的年龄是妹妹的3倍，2年后姐姐的年龄将是妹妹的2倍，那么，今年姐姐的年

2、龄是岁。5．A型电脑的键盘有101个键，比B型钢琴的键的个数的2倍少72个，则B型钢琴的键盘有个键。6．如图1表示的是一个建筑顶部结构平面图，有11根钢材组成，图中三角形的个数是。7．已知m＞1，m个连续的自然数的和为33，则m的所有可能取值是。8．有两个数513,53，将第一个数减去11，第二个数加上11，这算一次操作，操作次后第一个数与第二个数相等。9．将11个球分别放在三个盒子里，使盒子里球的个数彼此不同，那么放球最多的盒子里最多放个球，至少要放个球。10．如图2所示，AB=24厘米，长方形BDEF中的EF=15厘米，阴影部分△BCE的面积是60平方厘米，则△DCE的面

3、积是平方厘米。11．一条公交线路的两端分别是A站，B站，公交公司规定：（1）每辆公交车都在50分钟内驶完一个单程（包括中间站停靠的时间），当到达一端时停驶10分钟，（2）A站和B站每5分钟各发一辆车，那么这条公交线上需要的公交车至少有辆。12．元旦前，小芳给她的五位同学做贺卡，将贺卡装入信封时装错了，五位同学都没有收到小芳给自己做的贺卡，收到的贺卡是小芳给别人的贺卡，则一共有种可能出现的情形。二、解答题（每题15分，共60分）要求写出详细过程13．某天M市大雾天气，只能看清楚100米之内的物体，甲、乙两人在一条平直的马路边的A点反向B同时出发，甲乙两人的速度分别是4米/秒，6

4、米/秒，1分钟后甲走到B点，乙走到C点，然后甲乙两人掉头往回走，多长时间后甲乙就能彼此看见，甲乙分别离A多少米。14．某商场大厅的主楼梯如图所示，1楼到2楼共15个台阶每级台阶高16厘米。每级太极进深26厘米，要在1楼到2楼的楼梯上铺设每平方米的地毯，则买地毯至少需要多少钱？15．甲乙两个商城排出迎新年优惠活动，甲商场规定“每满200元减101元。”乙商场规定：“每满101元件50元”小明爸爸看中了一双标价699元的运动鞋和一件标价910元的羊毛衫，这两类商品在两个商场都有销售，问：怎么买更便宜？共需多少钱？请说明理由。16．某次射击比赛，所用的箭靶上画有4个同心的圆环，如图

5、4，每个圆环每的数字是射中次圆环时可得到的分数（从内到外分别是18,14,12,8），运动员黄亮射中10支箭，每个圆环都有箭射中，共得110分，问每个圆环各被射中几支箭？