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时间：2018-07-26
《数学竞赛辅导之函数方程》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、函数方程【例题】1．设函数满足条件，求．2．设函数定义于实数集，且满足条件，求．3．函数在处无定义，但对所有非零实数有：，求．4．求满足条件的．45．设函数定义于实数集上，且，若对于任意实数、，都有：，求．6．设函数定义于自然数集上，且，若对于任意自然数、，都有：，求．7．设函数定义于上，且函数不恒为零，，若对于任意实数、，恒有：．①求证：②求证：③求证：48．对常数和任意，都成立，求证：函数是周期函数．9．设函数定义于实数集上，函数不恒为零，且对于任意实数、，都有：，求证：．10．设f(x)定义在正整数集上，且f(1)=1,f(x＋y)=f(x)＋f(y)＋xy．求f(x)411．已知
2、f(1)=且当n＞1时有，求f(n)()【练习】1、下面四个数中，满足=[f(x)＋f(y)]的函数是（）A.㏑xB.C.3xD.3x2、如果对x∈R有2f(1－x)＋1=xf(x)，则f(x)=__________。3、对任意实数x,y，函数f(x)有f(x＋y)=f(x2)＋f(2y)，则f(1985)=()A.1985B.C.3990D.以上答案都不对4、已知f(1)=1,f(n)－f(n－1)=an,n∈N+。求f(n)5、已知f(x)连续且定义在非零实数集上，满足，求f(x)4
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