福建省福州市2016届高三数学毕业班3月质量检查试题 文

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1、2016年福州市普通高中毕业班质量检查数学(文科)试卷（完卷时间120分钟；满分150分）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的．把正确选项涂在答题卡的相应位置上．）1．设集合，集合，则=（）A．B．C．D．2.已知复数满足，若的虚部为2，则（）．A．2B．C．D．3．已知命题“”，则为（）A．B．C．D．4．若，且，则的值为（）A．B．C．D．5．已知①,②,③,④在如右图所示的程序框图中，如果输入，而输出，则在空白处可填入（）．A．①②③B．②③C．③④D．②③④6

2、.已知数列是等差数列，且，则公差()A．B．4C．8D．167．在2015年全国青运会火炬传递活动中，有编号为1,2,3,4,5的5名火炬手．若从中任选2人，则选出的火炬手的编号相连的概率为(　　)A．B．C．D．8．某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积是（）111正视图俯视图侧视图A．B．C．D．9．已知抛物线与直线相交于两点，为的焦点，若，则()A．B．C．D．10．已知函数，若关于的方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是()．A．B．C．D．11．已知双曲线的左．右焦点分别为，，过的直线与双曲线的右支相交于两点，若，且，则双曲线的离心率

3、（）A．B．C．D．12．已知为定义在上的可导函数,且恒成立,则不等式的解集为（）．A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置上．）13.已知向量则14.已知实数满足，且数列为等差数列，则实数z的最大值是15.以下命题正确的是：．①把函数的图象向右平移个单位，可得到的图象；②四边形为长方形，为中点，在长方形内随机取一点，取得的点到的距离大于1的概率为；③为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔为40；④已知回归直

4、线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为．16.已知直线：与圆：交于不同的两点、，，数列满足：，，则数列的通项公式为三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）在中，角的对边分别为，满足．（I）求角的大小(II)若，求的周长最大值．18.（本小题满分12分）长时间用手机上网严重影响着学生的身体健康，某校为了解A、B两班学生手机上网的时长，分别从这两个班中随机抽取5名同学进行调查，将他们平均每周手机上网的时长作为样本，绘制成茎叶图如图所示（图中的茎表示十位数字，叶表示

5、个位数字）．（Ⅰ）分别求出图中所给两组样本数据的平均值，并据此估计，哪个班的学生平均上网时间较长；（Ⅱ）从A班的样本数据中随机抽取一个不超过的数据记为，从B班的样本数据中随机抽取一个不超过的数据记为，求的概率．19.（本小题满分12分）如图，平行四边形中，，，，正方形，且面面．（I）求证：平面．（II）求点到面的距离．20．(本小题满分12分)已知椭圆经过点，离心率为，且、分别为椭圆的左右焦点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过点作斜率为的直线，交椭圆于、两点，为中点，请说明存在实数，使得以为直径的圆经过点，（不要求求出实数）．21．(本小题满分12分)已知函

6、数．（Ⅰ）当时，求函数在处的切线方程；（Ⅱ）当时，若函数有两个极值点，不等式恒成立，求实数的取值范围．本题有(22)、(23)、(24)三题中任选一题做答,如果多做，则按所做的第一题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明讲如图，已知为圆的一条直径，以端点为圆心的圆交直线于两点，交圆于两点，过点作垂直于的直线，交直线于点．（Ⅰ）求证：四点共圆；（Ⅱ）若，求外接圆的半径．（23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，圆的极坐标方程为：.若以

7、极点为原点，极轴所在直线为轴建立平面直角坐标系.（Ⅰ）求圆的参数方程；（Ⅱ）在直角坐标系中，点是圆上动点，试求的最大值，并求出此时点的直角坐标.（24）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知都是实数，，.(I)若，求实数的取值范围；(II)若对满足条件的所有都成立，求实数的取值范围．2016年福州市普通高中毕业班质量检查数学(文科)答案第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的．把正确选项涂在答题卡的相应位置上．）1.D2.B3.C4.A5.D6.B　7.D8.A9

8、.B10.B11.D12.C第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题