计数原理、随机变量分布列_章末检测

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1、计数原理、随机变量分布列　章末检测(时间：120分钟　满分：150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共60分)1．正态分布密度函数φμ，σ(x)＝·.其中μ<0的图象可能为(　　)2．3张不同的电影票全部分给10个人，每人至多一张，则有不同分法的种数是(　　)A．1260B．120C．240D．7203．(x＋1)4的展开式中x2的系数为(　　)A．4B．6C．10D．204．中央电视台1套连续播放5个广告，其中3个不同的商业广告和2个不同的公益宣传广告，要求最后播放的必须是公益宣传广告，且2个公益宣传广告不能连续播放，则不同的播放方式有(　　)A．120种B．48种

2、C．36种D．18种5．(1－2x)5(2＋x)的展开式中x3的项的系数是(　　)A．120B．－120C．100D．－1006．由1、2、3、4、5组成没有重复数字且1、2都不与5相邻的五位数的个数是(　　)A．36B．32C．28D．247．从甲、乙、丙、丁四名同学中选出三名同学，分别参加三个不同科目的竞赛，其中甲同学必须参赛，不同的参赛方案共有(　　)A．24种B．18种C．21种D．9种8．若(1－2x)2010＝a0＋a1x＋…＋a2010x2010(x∈R)，则＋＋…＋的值为(　　)A．2B．0C．－1D．－29．从20名男同学，10名女同学中任选3名参加体能测试，则选

3、到的3名同学中既有男同学又有女同学的概率为(　　)A.B.C.D.10．袋中有40个小球，其中红色球16个，蓝色球12个，白色球8个，黄色球4个，从中随机抽取10个球作成一个样本，则这个样本恰好是按分层抽样方法得到的概率为(　　)A.B.C.D.二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11．一射手射击时其命中率为0.4，则该射手命中的平均次数为2次时，他需射击的次数为________．12.若ξ是离散型随机变量，P(ξ＝x1)＝，P(ξ＝x2)＝，且x1

4、__．14．将6位志愿者分成4组，其中两个组各2人，另两个组各1人，分赴世博会的四个不同场馆服务，不同的分配方案有________种(用数字作答)．15．设(1＋x)＋(1＋x)2＋…＋(1＋x)n＝a0＋a1x＋…＋an－1xn－1＋anxn，an－1＝2009，则a0＋a1＋…＋an－1＋an＝________(表示成βα－λ的形式)．三、解答题(本大题共6小题，共75分)16．(12分)已知(a2＋1)n的展开式中各项系数之和等于5的展开式的常数项，并且(a2＋1)n的展开式中系数最大的项等于54，求a的值．17．(12分)某市有210名学生参加数学竞赛预赛，随机抽阅60名学

5、生答卷，成绩如下：成绩(分)12345678910人数0006152112330(1)求样本的数学平均成绩和标准差(精确到0.01)．(2)若总体服从正态分布，求正态曲线的近似方程．18．(12分)一个袋中有10个大小相同的黑球和白球．已知从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是.(1)求白球的个数；(2)从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为X，求随机变量X的数学期望E(X)．19．(12分)已知(＋x2)2n的展开式的二项式系数和比(3x－1)n的展开式的二项式系数和大992.求2n的展开式中，(1)二项式系数最大的项；(2)系数的绝对值最大的项．20．(13分)(20

6、11·四川)本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多，某自行车租车点的收费标准是每车每次租车时间不超过两小时免费，超过两小时的部分每小时收费2元(不足1小时的部分按1小时计算)．有甲、乙两人相互独立来该租车点租车骑游(各租一车一次)．设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为，；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为，；两人租车时间都不会超过四小时．(1)求甲、乙两人所付的租车费用相同的概率；(2)设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量ξ，求ξ的分布列及数学期望E(ξ)．21(14分)在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次；在A处每投进一球得3分，在B处每投

7、进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第三次，某同学在A处的命中率q为0.25，在B处的命中率为q，该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为02345w.w.w.k.s.5.u.c.o.mp0.03P1P2P3P4（1）求q的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（2）求随机变量的数学期望E;（3）试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小。第十一章　章末