02第二讲 函数与方程

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1、03函数的应用第二讲函数与方程第二讲函数与方程A:题型一判断给定函数有无零点以及零点个数的确定1.判断下列函数在给定区间上是否存在零点:(1)f(x)=x2-3x-18,x∈[1,8];(2)f(x)=x3-x-1,x∈[-1,2];(3)f(x)=log2(x+2)-x,x∈[1,3].2.求下列函数的零点:(1)y=x3-7x+6(2)y=x+-3(3);(4)(5)(6)(7)(8)(9)2.(1)求函数的零点的个数;(2)求函数的零点的个数;(3)求函数的零点的个数;(4)求方程在区间[-1,3]内至少有几个实数解;(5

2、)求函数在[0,2]上的零点的个数;(6)方程在[1,5]内的实数解至少有多少个?题型二一元二次方程根的分布,或二次函数零点问题1.(1)若函数没有零点,求实数a的取值范围;(2)若方程只有一个解,求a的取值范围;(3)函数的一个零点在原点,求m的值;(4)若函数f(x)=ax2-x-1有且仅有一个零点,求实数a的值;2.一元二次方程根的分布问题(1)关于的方程有两个实根,且一个大于1,一个小于1,求的取值范围;(2)关于的方程有两个实根,在[1,3]之外,求第4页(共4页)SniperCXB工作室03函数的应用第二讲函数与方程的取值

3、范围;(3)关于的方程有两个实根,在[0,4)内,求的取值范围;(4)关于的方程有两个实根,在[0,4)内,求的取值范围;(5)若方程在(0,1)内恰有一个解,求a的取值范围;(6)判定方程有两个相异的实数解,且一个大于5,一个小于2。(7)若方程的两个根都大于2,求m的取值范围;(8)关于x的方程有且仅有一根在[-1,1]内,求m的取值范围;(9)关于x的方程两个不同的实根均在[-1,1]内,求m的取值范围;(10)关于x的方程两个负根,求k的取值范围;(11)若函数的图像与x轴有两个交点,求m的取值围;3.(1)若函数的两个零点是2

4、和-4,求的a,b的值;(2)若函数有一个零点是2,求函数的零点;(3)若函数的两个零点是2和3,求函数的零点;题型三用二分法求函数的零点1.如图所示的函数图象与x轴均有交点,其中不能用二分法求图中交点横坐标的是()2.用二分法求函数f(x)=x3-x-1在区间[1,1.5]内的一个零点(精确度0.1).3.求方程的无理根(精确到0.01)4.用二分法求在区间[1,1.5]的一个实数根(精确到0.01);第4页(共4页)SniperCXB工作室03函数的应用第二讲函数与方程题型四确定函数零点的大致区间1.方程的一个实数解的存在区间为(

5、)A.(0,1)B.(0,2)C.(1,2)D.(-1,1)2.函数的零点所在的大致区间是()A.(1,2)B.(2,3)C.(1,)和(3,4)D.(e,+∞)3.方程在区间[-2,4]上的根必定属于区间A.[-2,1]B.[,4]C.[1,]D.[,]4.已知函数的图像是连续不断的,有如下的的对应值表:123456136.13615.552-3.9210.88-52.488-262.064则函数存在零点的区间有A.区间[1,2]和[2,3]B.区间[2,3]和[3,4]C.区间[2,3]、[3,4]和[4,5]D.区间[3,4]、[

6、4,5]和[5,6]4.函数的零点一定位于如下哪个区间()A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(5,6)5.三次方程在下列哪些区间内有根()①(-2,-1)②(-1,0)③(0,1)④(1,2)⑤(2,3)6.下列函数中在区间[1,2]上存在零点的函数的序号是.①f(x)=3x2-4x+5②f(x)=x3-5x-5③f(x)=mx-3x+6④f(x)=ex+3x-67.若函数在区间[0,4]上的图像是连续不断的曲线,且方程在(0,4)内仅有一个实数根,则的值A.大于0B.小于0C.无法判断D.等于0第4页(共4页)Sni

7、perCXB工作室03函数的应用第二讲函数与方程8.对于函数,若,则函数在区间(a,b)内A.一定有零点B.一不没有零点C.可能有两个零点D.至多有一个零点B:题型一判断给定函数有无零点以及零点个数的确定1.已知f(x)=1-(x-a)(x-b)(a<b),m,n是f(x)的零点,且m<n,则实数a,b,m,n的大小关系是.题型二一元二次方程根的分布,或二次函数零点问题1.已知函数f(x)=x2+(a2-1)x+(a-2)的一个零点比1大,一个零点比1小,求实数a的取值范围.2.已知二次函数f(x)=4x2-2(p-2)x-2p2-p

8、+1在区间[-1,1]内至少存在一个实数c,使f(c)>0,求实数p的取值范围.3.若关于x的方程3x2-5x+a=0的一个根在(-2,0)内,另一个根在(1,3)内,求a的取值范围.4.关于x的二次方

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