进化博弈基本动态理论

《进化博弈基本动态理论》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、进化博弈基本动态理论进化博弈基本动态理论本文为2002年秋季在陕西省西安市西北大学经济管理学院召开的第二届中国经济学年会的入选论文。张良桥,男,硕士,广东省顺德职业技术学院经济管理系教师，邮编:528300,电话:0765-2338178,2323748,13660431173,电子邮件:zlbridge@21cn.com。广东省顺德职业技术学院经济管理系张良桥摘要：本文主要介绍进化博弈理论的基本动态模型：对称博弈模仿者动态模型和非对称博弈模仿者动态模型及其相关结论。为了便于理解，在文中引用了一些简单的例子说

2、明它们之间的区别与联系。在此基础上文中还介绍了理论家们对随机动态所进行的相关研究及其所取得的理论成果。最后本文比较了经典博弈理论本文把源于冯·诺意曼和摩根斯滕经纳什发展而成的博弈称之为经典博弈论，可参阅文献[1]，[2]。与进化博弈理论在动态概念上的差别。关键词：进化稳定策略模仿者动态随机稳定均衡进化博弈理论至少自Lewontin（1960）用于解释生态现象就已经产生了，并被广泛应用于生态学、社会学及经济学等领域来研究群体行为的演化过程及其结果。进化博弈理论从有限理性的个体出发，以群体为研究对象，认为现实中个

3、体并不是行为最优化者，个体的决策是通过个体之间模仿、学习和突变等动态过程来实现的。进化博弈理论强调系统达到均衡的动态调整过程，认为系统的均衡是达到均衡过程的函数，也就说均衡依赖于达到均衡的路径。动态概念在进化博弈理论中占有相当重要的地位，许多博弈理论家对群体行为调整过程进行了广泛而深入的研究，根据他们考虑问题的角度不同而提出了不同的动态模型，如Weibull(1995)提出的模仿动态（ImitationDynamics）模型；BörgersandSarin(1995，1997)等提出的强化动态其实质就是个体与

4、群体进行博弈，即个体通过对群体选择不同策略的个体数的观察来确定自己的选择。Selten(1980)通过对个体引入角色限制，首次考察了非对称博弈中的均衡问题，并证明了“在非对称博弈中进化稳定均衡等价于严格纳什均衡”。（ReinforcementDynamics）模型等等。但到目前为止，在进化博弈理论中应用最多的还是由TaylorandJonker(1978)提出的模仿者动态（ReplicatorDynamics）模型。模仿者动态是进化博弈理论的基本动态，它能较好地描绘出有限理性个体的群体行为变化趋势，由之得出的

5、结论能够比较准确地预测个体的群体行为，因而倍受博弈论理论家们的重视。本文集中介绍确定性模仿者动态概念、模型及其与经典博弈动态概念的区别。一、确定性模仿者动态一般的进化过程都包括两个可能的行为演化机制：选择机制(SelectionMechanism)和突变机制（Mutationmechanism）。选择机制是指本期中能够获得较高支付的策略，在下期被更多参与者选择；突变是指参与者以随机（无目的性）的方式选择策略，因此突变策略可能获得较高支付也可能获得较低支付，突变一般很少发生。新的突变也必须经过选择，并且只有获得

6、较高支付的策略才能生存（Survive）下来。按所研究的群体数目不同，进化博弈动态模型可分为两大类：单群体(MonomorphicPopulation)动态模型与多群体(PolymorphicPopulations)动态模型。单群体动态模型是指所考察的对象只含有一个群体，并且群体中个体都有相同的纯策略集，个体与虚拟的参与人其实质就是个体与群体进行博弈，即个体通过对群体选择不同策略的个体数的观察来确定自己的选择。进行对称博弈。多群体动态模型Selten(1980)通过对个体引入角色限制，首次考察了非对称博弈中的

7、均衡问题，并证明了“在非对称博弈中进化稳定均衡等价于严格纳什均衡”。64进化博弈基本动态理论是指所考察的对象中含有多个群体，不同群体个体可能有不同的纯策略集，不同群体个体之间进行的是非对称博弈。博弈中个体选择纯策略所得的支付不仅随其所在群体的状态变化而变化，而且也随其他群体状态的变化而变化。下面重点介绍单群体与多群体动态模仿者动态模型。1.单群体确定性模仿者动态模型单群体模仿者动态模型是由TaylorandJonker(1978)在考察生态演化现象时首次提出的。他们把一个生态环境中所有的种群看作为一个大群体，

8、而把群体中每个种群都想象或程式化为一个特定的纯策略。群体在不同时刻所处的状态一般用混合策略来表示。所谓模仿者动态是指使用某一纯策略的人数所占比例的增长率等于使用该策略时所得支付在这里所说的支付与生态学里所说的繁殖成活率或适应度（fitness）是一个等价的概念。与群体平均支付之差，或者与平均支付成正比例。为了说明的方便，本文首先给出一些符号，然后给出TaylorandJonker(1978)模仿者动