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1、初二上册数学总复习复习内容：<全等三角形>和<轴对称》一、全等三角形知识点:1．全等三角形的判定和性质一般三角形直角三角形判定边边边（SSS）边角边（SAS）、角边角（ASA）角角边（AAS）、具备一般三角形的判定方法斜边和一条直角边对应相等（HL）性质对应边相等，对应角相等对应中线相等，对应高相等，对应角平分线相等。注：①判定两个三角形全等必须有一组边对应相等；②三个角对应相等的两个三角形不一定全等③有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等。2.角平分线的性质与判定性质:角的平分线上的点到角两边的距离相等。判
2、定：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。[练习一]1..如图，△ABD≌△EBC,AB=3cm,BC=5cm,求DE的长。2.△ABC≌△CDB,且AB,CD是对应边，下面四个结论中不正确的是：()A.△ABD和△CDB的面积相等。B.△ABD和△CDB的周长相等。C.∠A+∠ABD=∠C+∠CBDD..AD∥BC,且AD=BC.3.如图，AB=AD,CB=CD.求证：△ABC≌△ADC4.如图，已知E在AB上，∠1=∠2,∠3=∠4,那么AC=AD吗？为什么？.5.△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD
3、,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,求证：EB=FC二.《轴对称》知识点（1）轴对称图形和轴对称的概念：轴对称图形：把一个图形沿着__________折叠，如果直线两旁的部分能够_________，那么这个图形就叫做__________。这条直线就是它的______。这时我们也说这个图形关于这条直线成________。轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与__________完全重合，那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做______。折叠后重合的点是对应点,叫做_______.（2）轴对称的性质
4、①关于某直线对称的两个图形是全等形。②如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。③轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。④如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。（3）用坐标表示轴对称的特征在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为______.点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为______.（4）线段的垂直平分线的性质和判
5、定：性质：线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。.判定：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。（5）等腰三角形的性质和判定性质1：等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角）性质2：等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（三线合一）。判定1：用定义判定判定2：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（等角对等边）（6）等边三角形的性质和判定：性质：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°判定：三个角都相等的三角形是等边三角形。有一个角是60°的等
6、腰三角形是等边三角形。推论:（7）直角三角形的性质：在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。[练习2]1.△ABC与△DEF关于直线L成轴对称，则∠C是多少度？2.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A角B线段C不等边三角形D等边三角形3、点P（1，-2）关于y轴对称点的坐标是________，关于x轴对称点的坐标是4、等腰三角形的一个角为100°，底角为_____5.等腰三角形的周长为16cm，腰比底长2cm，则腰长为_______6.等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的
7、周长是。7如图，P、Q是△ABC边上的两点，BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度数。8.如图AB=AC,∠A=40°,AB的垂直平分线MN交AC于点D。求∠DBC的度数。一.教学内容：初二数学期末复习（上）二.学习重难点：平面图形的平移与旋转的应用以及平行四边形的性质与判定、特殊的平行四边形的性质与判定的应用是本节课的重点也是难点三.知识要点讲解：【知识梳理】第八章平移与旋转1、平面图形的平移：定义：在平面内将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状和大小。性质：经过平移，对应
8、点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等，对应角相等。2、平面图形的旋转：定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。性质：经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度。任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相
