2011年全国中考数学模拟汇编二48探索规律型问题

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1、bbs.fhsx.cn48.探索规律型问题一、选择题1.（2011杭州市余杭中考模拟）如图，图1是一块边长为1，面积记为S1的正三角形纸板，沿图1的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图2，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的）后，得图3，4，…，记第n(n≥3)块纸板的面积为Sn，则Sn-1－Sn=.(第16题)…1234【答案】2.(2011杭州市金山学校中考模拟)（根据2011年中考调研试卷改编）一串有趣的图案按一定的规律排列(如图)：……按此规律在右边的圆中画出的第2011个图案：。【答案】3.(2011杭州市金山学

2、校中考模拟)（引九年级期末自我评估卷第16题）如图，n+1个上底、两腰长皆为1，下底长为2的等腰梯形的下底均在同一直线上，设四边形P1M1N1N2面积为S1，四边形P2M2N2N3的面积为S2，……，四边形PnMnNnNn+1的面积记为Sn，则Sn=▲AN1N2N3N4N51123P1P2P3P4……【答案】4.（2011杭州市进化一中模拟）如图，四个电子宠物排座位：一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1、2、3、4bbs.fhsx.cn号的座位上，以后它们不停地交换位置，第一次上下两排交换位置，第二次是在第一次交换位置后，再左右两列交换位置，第三次是在第二次交换位置后，再

3、上下两排交换位置，第四次是在第三次交换位置后，再左右两列交换位置，…，这样一直继续交换位置，第2008次交换位置后，小鼠所在的座号是（）.1234…鼠鼠鼠猴兔兔猫兔猫猫猴猴？？？？A．1B．2C．3D．4【答案】A⑴1+8=?1+8+16=?⑵⑶1+8+16+24=?第9题……5.（2011萧山区中考模拟）【改编】观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+……+8n（n是正整数）的结果为A、B、C、D、【答案】A6.(2011珠海市香洲区模拟)古希腊著名的毕达哥拉斯派1、3、6、10、…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为

4、“正方形数”.从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和，下列等式中，符合这一规律的是（）A.13=3+10B.25=9+16C.36=15+21D.49=18+31【答案】C7.（2011浙江新昌县模拟）如图，已知,,,以斜边为直角边作直角三角形，使得,依次以前一个直角三角形的斜边为直角边一直作含角的直角三角形，则的最小边长为第9题图OA．B．bbs.fhsx.cnC．D．【答案】C8．(2011浙江舟山市模拟)已知：直线（为正整数）与两坐标轴围成的三角形面积为，则（▲）A．B.C.D.【答案】B9．（南京市江宁区2011年中考一模）如

5、图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2010次输出的结果为（▲）A．3　　　B．6　　C．　　　　　D．输出输入xx＋3x为偶数x为奇数第1题答案：A10、(2011怀柔一模)观察下列图形及所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+8n(n是正整数)的结果为第8题图bbs.fhsx.cnA.B.C.D.考查内容：答案：A11.（2010海珠区调研）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点若规定以下三种变换：①；②；③按照以上变换有：那么等于（）A．（3，4）B．（3，－4）C．（－3,4）D．

6、（－3，－4）答案:C二、填空题1.（2011年南沙区综合测试一)如图，图（1）中含有1条线段，图（2）中含有3条线段，图（3）中含有6条线段，则接下去的图（4）中应含有﹡﹡﹡条线段.（1）（2）（3）答案:10第2题2．（南京市溧水县2011年中考一模）用棋子按如图方式摆图形，依照此规律，第n个图形比第(n-1)个图形多▲枚棋子．答案：(3n-2)．3．（南京市建邺区2011年中考一模）观察：，…，则▲（n为正整数）．答案：1、(2011广东化州二模)如图，直线：经过点一组抛物线的顶点（为正整数）依次是直线上的点，这组抛物线与轴正半轴的交点依次是：（为正整数），设若抛物线的

7、顶点与轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则我们把这种抛物线就称为：“美丽抛物线”．则当bbs.fhsx.cn的大小变化时美丽抛物线相应的的值是（第16题）图）yOMxnl123…考查内容：答案：或三、解答题1.(2011珠海市香洲区模拟)设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE作第二个正方形AEGH，如此下去…(1)记正方形ABCD的边长为=1，按上述方法所作的正方形边长依次为，请求出的值；(2)根据以上规律写出的值.【答案】解：⑴……2分……3分…