珍藏2011全国中考数学模拟汇编一48.探索规律型问题

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1、初中数学探索规律型问题一、选择题131517199113571、(2011年北京四中中考模拟20),和分别可以按如图所示方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和,也能按此规律进行“分裂”,则“分裂”出的奇数中最大的是()A、41B、39C、31D、29答案A2、(2011年北京四中模拟26)观察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,……。通过观察,用作所发现的规律确定212的个位数字是()A.2B.4C.6D.83.(2011年浙江省杭州市模拟)如图,,过上到点的距离分别为的点作的垂线与相交,得到并标出一组黑色梯形,它们的面积

2、分别为.观察图中的规律,求出第10个黑色梯形的面积() A.32B.54C.76D.86初中数学(第1题图)…①②③④4.(2011浙江杭州模拟7)图①是一块边长为1,周长记为P1的正三角形纸板,沿图①的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图②,然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板(即其边长为前一块被剪如图掉正三角形纸板边长的)后,得图③,④,…,记第n(n≥3)块纸板的周长为Pn,则Pn-Pn-1的值为()A. B.  C.D.答案:C5(2011浙江省杭州市10模)公务员行政能力测试中有一类图形规律题,可以运用我们初中数学中的图形变换再结合变化规律来解决,下面一题问号格内的图形应

3、该是(▲)((第2题)答案:B初中数学6.(2011浙江省杭州市10模)对于每个非零自然数n,抛物线与x轴交于An、Bn两点,以表示这两点间的距离,则的值是▲答案:7、(2011年浙江杭州二模)(2011年浙江杭州三模)对于每个非零自然数n,抛物线与x轴交于An、Bn两点,以表示这两点间的距离,则的值是()A.B.C.D.答案:D8、(2011年浙江杭州七模)图①是一块边长为1,周长记为P1的正三角形纸板,沿图①的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图②,然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板(即其边长为前一块被剪如图掉正三角形纸板边长的)后,得图③,④,…,记第n(n≥3)块纸板的周

4、长为Pn,则Pn-Pn-1的值为()(第2题图)…①②③A. B.  C.D.答案:C初中数学二、填空题1、(2011年黄冈中考调研六)瑞士的一位中学教师巴尔末从光谱数据,,,,中,成功地发现了其规律,从而得到了巴尔末公式,继而打开了光谱奥妙的大门.请你根据这个规律写出第9个数答案2、(北京四中模拟)一组按规律排列的数:2,0,4,0,6,0,…,其中第7个数是,第个数是(为正整数).答案:3、(2011杭州模拟26)如图,将矩形沿图中虚线(其中)剪成①②③④四块图形,用这四块图形恰能拼一个正方形.若y=2,则x的值等于.答案:4、(2011杭州模拟26)若【x】表示不超过x的最大整数(如【∏

5、】=3,【】=-3等),则【】+【】+…+【】=.初中数学答案:20005、(2011年浙江杭州三模)如图,在平面直角坐标系上有个点P(1,0),点P第1次向上跳动1个单位至点P1(1,1),紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(―1,1),第3次向上跳动1个单位,第4次向右跳动3个单位,第5次又向上跳动1个单位,第6次向左跳动4个单位,……,依此规律跳动下去,点P第100次跳动至点P100的坐标是。答案:(26,50)三、解答题1、(2011年北京四中中考模拟18)已知:△ABC中,AB=10⑴如图①,若点D、E分别是AC、BC边的中点,求DE的长;⑵如图②,若点A1、A2把AC边三等分,过

6、A1、A2作AB边的平行线,分别交BC边于点B1、B2,求A1B1+A2B2的值;⑶如图③,若点A1、A2、…、A10把AC边十一等分,过各点作AB边的平行线,分别交BC边于点B1、B2、…、B10。根据你所发现的规律,直接写出A1B1+A2B2+…+A10B10的结果。解:⑴DE=5⑵A1B1+A2B2=10⑶A1B1+A2B2+…+A10B10=502、(2011年北京四中中考模拟19)(本小题满分6分)观察下面的点阵图,探究其中的规律。摆第1个“小屋子”需要5个点,摆第2个“小屋子”需要个点,摆第3个“小屋子”需要个点?(1)、摆第10个这样的“小屋子”需要多少个点?(2)、写出摆第n个

7、这样的“小屋子”需要的总点数,S与n的关系式。初中数学解:11,17,59;S=6n-1;2、(2011年浙江省杭州市中考数学模拟22)15、阅读下列方法:为了找出序列3、8、15、24、35、48、……的规律,我们有一种“因式分解法”。如下表:项123456……n值3815243548……分解因式:1×31×81×151×241×351×482×43×52×125×72×244×63×164×1

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