资源描述：
《北京市2013届高三最新文科数学模拟试题分类汇编5：数列》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、北京2013届高三最新文科模拟试题分类汇编5：数列一、选择题．（2013北京海淀二模数学文科试题及答案）若数列满足:存在正整数,对于任意正整数都有成立,则称数列为周期数列,周期为.已知数列满足,则下列结论中错误的是（ ）A．若,则B．若,则可以取3个不同的值C．若,则数列是周期为的数列D．且,数列是周期数列【答案】D．．（2013届北京丰台区一模文科）设为等比数列的前项和,,则（ ）A．2B．3C．4D．5【答案】B．（2013北京顺义二模数学文科试题及答案）已知数列中,,等比数列的公比满足且,则（ ）A．B．C．D．【答案】B．．（2013届房山区一模文科数学）设
2、集合是的子集,如果点满足:,称为集合的聚点.则下列集合中以为聚点的有:①;②;③;④（ ）A．②③B．②④C．①③D．①③④【答案】A．（2013届北京西城区一模文科）设等比数列的公比为,前项和为,且.若,则的取值范围是（ ）A．B．C．D．【答案】B;．（2013届北京海滨一模文）等差数列中,则的值为（ ）A．B．C．21D．27【答案】A．（2013北京东城高三二模数学文科）在数列中,若对任意的,都有(为常数),则称数列为比等差数列,称为比公差.现给出以下命题:①等比数列一定是比等差数列,等差数列不一定是比等差数列;②若数列满足,则数列是比等差数列,且比公差;③
3、若数列满足,,(),则该数列不是比等差数列;④若是等差数列,是等比数列,则数列是比等差数列.其中所有真命题的序号是（ ）A．①②B．②③C．③④D．①③【答案】D．．（2013届北京东城区一模数学文科）对于函数,部分与的对应关系如下表:123456789745813526数列满足,且对任意,点都在函数的图象上,则的值为（ ）A．9394B．9380C．9396D．9400【答案】A．（2013届北京市延庆县一模数学文）已知等差数列,等比数列,则该等差数列的公差为（ ）A．3或B．3或C．D．【答案】C．（2013届北京门头沟区一模文科数学）在等差数列中,,,则的值是
4、（ ）A．15B．30C．31D．64【答案】A二、填空题．（2013届北京大兴区一模文科）已知数列,,,数列的前n项和为,则n=_______.【答案】．（北京市朝阳区2013届高三第一次综合练习文科数学）在等比数列中,,则___,若为等差数列,且,则数列的前5项和等于________.【答案】2;10．（2013届北京大兴区一模文科）已知函数是定义在上的单调递增函数,且时,,若,则________;_________【答案】．（北京市石景山区2013届高三一模数学文试题）观察下列算式:l3=1,23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,若某数n
5、3按上述规律展开后,发现等式右边含有“2013”这个数,则n=____________.【答案】45．（2013届北京东城区一模数学文科）数列{an}的各项排成如图所示的三角形形状,其中每一行比上一行增加两项,若,则位于第10行的第8列的项等于___,在图中位于___.(填第几行的第几列)【答案】第行的第列注:两个空的填空题第一个空填对得3分,第二个空填对得2分.．（2013届北京市延庆县一模数学文）已知定义在正整数集上的函数满足以下条件:(1),其中为正整数;(2).则______.【答案】．（2013北京朝阳二模数学文科试题）已知等差数列的公差为,是与的等比中项,则首
6、项_,前项和__.【答案】8;．（2013北京朝阳二模数学文科试题）数列的前项组成集合,从集合中任取个数,其所有可能的个数的乘积的和为(若只取一个数,规定乘积为此数本身),记.例如当时,,,;当时,,,,.则当时,______;试写出______.【答案】63,(注:两空的填空,第一空3分,第二空2分)．（2013北京丰台二模数学文科试题及答案）等差数列{}中,,,则该数列的前10项和S10的值是_______.【答案】25;．（北京市石景山区2013届高三一模数学文试题）在等差数列{an}中,al=-2013,其前n项和为Sn,若=2,则的值等于___________.
7、【答案】．（2013届北京西城区一模文科）已知数列的各项均为正整数,其前项和为.若且,则______;______.【答案】,.三、解答题．（2013届北京门头沟区一模文科数学）已知数列的前项和为,,满足下列条件①;②点在函数的图象上;(I)求数列的通项及前项和;(II)求证:.(考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效【答案】解:(I)由题意当时整理,得又,所以或时,,,得,时,,,得,(II)证明:时,,所以时,,因为所以综上注:不同解法请教师参照评标酌情给分.．（2013北京海淀二模数学文科试题及答案）已知等差数列的
