人教版高中数学必修5基本练习题

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1、第一章解三角形部分基本习题一、选择题1.己知三角形三边之比为5∶7∶8,则最大角与最小角的和为().A.90°B.120°C.135°D.150°2.在△ABC中,下列等式正确的是().A.a∶b=∠A∶∠BB.a∶b=sinA∶sinBC.a∶b=sinB∶sinAD.asinA=bsinB3.若三角形的三个内角之比为1∶2∶3,则它们所对的边长之比为().A.1∶2∶3B.1∶∶2C.1∶4∶9D.1∶∶4.在△ABC中,a=,b=,∠A=30°,则c等于().A.2B.C.2或D.或5.已知△ABC

2、中,∠A=60°,a=,b=4,那么满足条件的△ABC的形状大小().A.有一种情形B.有两种情形C.不可求出D.有三种以上情形6.在△ABC中,若a2+b2-c2<0,则△ABC是().A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.形状不能确定7.在△ABC中,若b=,c=3,∠B=30°,则a=().A.B.2C.或2D.28.在△ABC中,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边.如果a,b,c成等差数列,∠B=30°,△ABC的面积为,那么b=().A.B.1+C.D.2+9.某人朝正东方向走了xk

3、m后,向左转150°,然后朝此方向走了3km,结果他离出发点恰好km,那么x的值是().A.B.2C.或2D.310.有一电视塔,在其东南方A处看塔顶时仰角为45°,在其西南方B处看塔顶时仰角为60°,若AB=120米,则电视塔的高度为().A.60米B.60米C.60米或60米D.30米二、填空题11.在△ABC中,∠A=45°,∠B=60°,a=10,b=.12.在△ABC中,∠A=105°,∠B=45°,c=,则b=.13.在△ABC中,∠A=60°,a=3,则=.14.在△ABC中,若a2+b2<

4、c2,且sinC=,则∠C=.15.平行四边形ABCD中,AB=4,AC=4,∠BAC=45°,那么AD=.16.在△ABC中,若sinA∶sinB∶sinC=2∶3∶4,则最大角的余弦值=.三、解答题17.已知在△ABC中,∠A=45°,a=2,c=,解此三角形.18.在△ABC中,已知b=,c=1,∠B=60°,求a和∠A,∠C.19.根据所给条件,判断△ABC的形状.(1)acosA=bcosB;(2)==.20.△ABC中,己知∠A>∠B>∠C,且∠A=2∠C,b=4,a+c=8,求a,c的长.第

5、二章数列部分基本习题一、选择题1.{an}是首项a1=1,公差为d=3的等差数列,如果an=2005,则序号n等于().A.667B.668C.669D.6702.在各项都为正数的等比数列{an}中,首项a1=3,前三项和为21,则a3+a4+a5=().A.33B.72C.84D.1893.如果a1,a2,…,a8为各项都大于零的等差数列,公差d≠0,则().A.a1a8>a4a5B.a1a8<a4a5C.a1+a8<a4+a5D.a1a8=a4a54.已知方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的

6、四个根组成一个首项为的等差数列,则|m-n|等于().A.1B.C.D.5.等比数列{an}中,a2=9,a5=243,则{an}的前4项和为().A.81B.120C.168D.1926.若数列{an}是等差数列,首项a1>0,a2003+a2004>0,a2003·a2004<0,则使前n项和Sn>0成立的最大自然数n是().A.4005B.4006C.4007D.40087.已知等差数列{an}的公差为2,若a1,a3,a4成等比数列,则a2=().A.-4B.-6C.-8D.-108.设Sn是等差

7、数列{an}的前n项和,若=,则=().A.1B.-1C.2D.9.已知数列-1,a1,a2,-4成等差数列,-1,b1,b2,b3,-4成等比数列,则的值是().A.B.-C.-或D.10.在等差数列{an}中,an≠0,an-1-+an+1=0(n≥2),若S2n-1=38,则n=().A.38B.20C.10D.9二、填空题11.设f(x)=,利用课本中推导等差数列前n项和公式的方法,可求得f(-5)+f(-4)+…+f(0)+…+f(5)+f(6)的值为.12.已知等比数列{an}中,(1)若a3

8、·a4·a5=8,则a2·a3·a4·a5·a6=.(2)若a1+a2=324,a3+a4=36,则a5+a6=.(3)若S4=2,S8=6,则a17+a18+a19+a20=.13.在和之间插入三个数,使这五个数成等比数列,则插入的三个数的乘积为.14.在等差数列{an}中,3(a3+a5)+2(a7+a10+a13)=24,则此数列前13项之和为.15.在等差数列{an}中,a5=3,a6=-2,则a4+a5+…+a10=

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