集合部分复习学案1

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1、第一章集合与函数概念集合部分考点一：集合的含义一、知识梳理1.集合（1）一般地，我们把________________统称为元素，把一些元素组成的___________叫做集合。（2）集合相等:只要构成两个集合的元素是__________的，我们就称这两个集合是相等的。（3）集合中元素的特性：_____________、____________、_____________.2.元素与集合的关系关系文字语言符号属于不属于3.常用数集及表示符号名称自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号二、例题精讲例1.考察下列每组对象能否组成一个集

2、合。（1）美丽的小鸟；（2）不超过20的非负整数；（3）立方接近零的正数；（4）直角坐标系中，第一象限内的点。变式：1.下列对象能否组成一个集合？（1）跑的快的人；（2）比8大3的整数；（3）平面直角坐标系内的所有点；（4）很小的实数例2.已知集合A=（1）若A中恰好只有一个元素，求实数的值；（2）若A中至少有一个元素，求实数的取值范围。例3.下列五个写法：①；②；③{0，1，2}；④；⑤，其中错误写法的个数为()A.1B.2C.3D.4变式：1下列关系中正确的个数为（）①0②{0};③{0,1}④A.1B.2C.3D.42.如果

3、集合A={x

4、ax2＋x=0}中只有一个元素，则a的值是考点2集合的表示方法一、知识梳理集合的表示方法列举法把集合中的元素____________出来，并用___________括起来表示集合的方法描述法用集合所含元素的______________表示集合的方法图示法用平面上_____________________表示集合的方法二、例题精讲例1．用适当的方法表示下列集合：（1）不等式的解的集合；.（2）方程组的解集例2：设集合B=.用列举法表示集合B.变式：1.方程组的解集是()A.B.C.D.2.集合用列举法表示应是；3若，，

5、用列举法表示=考点3：集合间的基本关系一、知识梳理1.子集概念：一般地，对两个集合A,B如果集合A中的_____________元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有_____________关系，称集合A为集合B的子集，记作_________________，读作“A包含于B”（或“B包含于A”）.2.真子集概念:（1）定义：如果集合___________，但存在元素_________________，我们称集合A是集合B的真子集，记作_________________，读作“A真包含于B”（或“B真包含于A”）.3.用子

6、集的概念描述集合相等:如果_________________，那么就说集合A与集合B相等，记作A=B.4.空集（1）定义：_________________的集合，叫空集.（2）用符号表示为_____________.（3）规定：空集是任何集合的______________.5.子集的有关性质：任何一个集合A都是它本身的___________，即_______________.二、例题精讲例1（1）写出所有子集（2）写出满足A的所有集合A.变式：（1）若A，写出所有集合A.（2）满足{1，3}∪A={1，3，5}的集合A有____

7、______个.例2：若，求的值.变式：已知集合A三个元素构成，集合B由1，2，三个元素构成，若集合A与B相等，求的值.例3.已知集合A=求实数的取值范围.变式：已知集合：A=｛xx5｝,B={xx2m-1}且，试求实数m的取值范围考点4：集合的基本运算一、知识梳理1.集合运算的基本概念（1）并集：一般地，由__________________________________所组成的集合，称为集合A与B的并集，记作_________________（读作“A并B”），用数学符号语言表述为______________________

8、________。（2）交集：一般地，由__________________________________所组成的集合，称为集合A与B的交集，记作_________________（读作“A交B”），用数学符号语言表述为______________________________。（3）全集：一般地，如果__________________________________，那么就称这个集合为全集，通常记为U。（4）补集：对于一个集合A，由全集U中_______________________________组成的集合称为集合A相

9、对于全集U的补集，简称为集合A的补集，记作_________________，用数学符号语言表述为__________________________________。二、例题精讲：例1.若集合A={，B={,求A∩B,A∪B.CU(A∪B)CR（