97.平均数、中位数、众数、方差、极差

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1、选择题（2011广东广州市，3，3分）某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，则这组数据的中位数是（）.A．4B．5C．6D．10【答案】B【思路分析】把这5个数据从小到大排列为4，4，5，6，10，中位数为5．【方法规律】求一组数据的中位数，一定要先把数据从小到大或者从大到小排列．【易错点分析】可能有学生对中位数的定义没有弄清楚，以为任意排列都可以，于是选A．【关键词】中位数【推荐指数】★☆☆☆☆【题型】常规题，容易题．（2011山东聊城，8，3分）某小区20户家庭的日用电量（单位：千瓦时）统计如下：日用电量（单位：千瓦时）4567810户数136

2、541这20户家庭日用电量的众数、中位数分别是（）A．6，6．5B．6，7C．6，7．5D．7，7．5【答案】A【思路分析】在这组数据中，数字“6”出现的次数最多，故众数是6，20个数从小到大（从大到小）排列后第10个与第11个数的平均数为这组数据的中位数，原数据从小到大排列后第10个数是6，第11个数是7，因而中位数是6．5【方法规律】在一组数据中，出现次数最多的那个数叫做这组数据的众数，将一组数据按从小到大（从大到小）排列后，处于中间位置的那个数叫做这组数据的中位数【易错点分析】求中位数时容易出现不把原数据重新排列【关键词】众数，中位数【难度】★★☆☆☆【题型

3、】常规题（2011浙江衢州，3，3分）在九年级体育中考中，某校某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）测试成绩如下（单位：次/分）：44，45，42，48，46，47，45.则这组数据的极差为（）A．2B．4C．6D．8【答案】C【思路分析】一组数据的极差是该组数据中的最大值与最小值之差，本题中数据的最大的是48，最小的是42，因此这组数据的极差是48－42＝6，所以选C．【方法规律】极差＝最大值－最小值.【易错点分析】一般都不会出错，有部分同学可能会因为粗心将最大值或最小值找错，或计算失误.【关键词】极差　　　　　【难度】★☆☆☆☆【题型】常规题（2011山东

4、潍坊，6，3分）某市2011年5月1日～10日十天的空气污染指数的数据如下（主要污染物为可吸入颗粒物）：61,75,70,56,81,91,92,91,75,81.那么该组数据的极差和中位数分别是（）A.36,78B.36,86C.20,78D.20,77.3【答案】A【思路分析】首先将这些数据按大小顺序重新排列：56,61,70,75,75,81,81,91,91,92.这样极差为92-56=36，中间的两个数为75和81，故中位数为（75+81）÷2=78，选A。【方法规律】不管求极差，还是求中位数，都要先把原有数据重新排序，然后再根据各自的定义来计算即可.【

5、易错点分析】在求极差和中位数时，可能会忘记重新排序而导致错误。【关键词】极差，中位数【推荐指数】★★☆☆☆【题型】常规题（2010浙江温州，12，5分）某校艺术节演出中，5位评委给某个节目打分如下：9分，9.3分，8.9分，8.7分，9.1分，则该节目的平均得分是分．【答案】9【思路分析】平均数＝【方法规律】简单数据的平均数计算可以直接套定义公式。【易错点分析】计算时粗心，造成结果错误【关键词】平均数的计算【难度】★☆☆☆☆【题型】常规题（2011山东烟台，8，4分）体育课上测量立定跳远，其中一组六个人的成绩（单位：米）分别是：1.0，1.3，2.2，2.0，1.

6、8，1.6，,则这组数据的中位数和极差分别是（）A.2.1，0.6B.1.6，1.2C.1.8，1.2D.1.7，1.2【答案】D【思路分析】将数据按顺序排列：1.0，1.3，1.6，1.8，2.0，2.2，易判断中位数为=1.7；极差为2.2－1.0=1.2.故选D.【方法规律】此题考查统计量的计算.掌握中位数、极差的概念即可获解.【易错点分析】易忽略将数据按大小顺序排列，误选A.【关键词】统计量：中位数，极差【难度】★☆☆☆☆【题型】常规题(2011浙江绍兴，6，4分)为备战2011年4月11日在绍兴举行的第三届全国皮划艇马拉松赛，甲、乙运动员进行了艰苦的训练

7、，他们在相同条件下各10次划艇成绩的平均数相同，方差分别为0.23,0.20，则成绩较为稳定的是（选填“甲”或“乙”）.【答案】乙【思路分析】乙的方差比甲的方差要小，所以乙稳定【方法规律】研究数据稳定性，主要看数据的方差，方差越小越稳定。【易错点分析】看到平均数相同，不知道谁稳定【关键词】方差【推荐指数】★【题型】常规题（2011重庆，13，4分）在参加“森林重庆”的植树活动中，某班六个绿化小组植树的棵树分别是：10，9，9，10，11，9．则这组数据的众数是．【答案】9【思路分析】9出现了3次，10出现了2次，11出现了1次，出现次数最多是9，所以众数是9．【方

8、法规律】众