一元二次方程典型例题分析

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1、一元二次方程典型例题分析1、当时，方程不是一元二次方程．2、方程的解是．3、若方程的一个根为1，则=，另一个根为．练习：已知方程的一个根是1，则另一个根是，的值是．4、如果是方程的两个根，那么=，=，=．5、若方程有两个相等的实数根，则=，两个根分别为　．6、以-3和7为根且二次项系数为1的一元二次方程是．7、如果是一个完全平方式，则_____．8、已知一元二次方程两根之和为4，两根之积为3，则此方程为_____________．9、设分别是方程的两根，则＝_____________．10、已知是一元

2、二次方程的两个实数根，且，则m=__________．11、已知是方程的两实根，是否能适当选取a的值，使得的值等于________________．12、关于x的二次方程的两根一个比1大，另一个比1小，则m的取值范围是______________．13、已知二次方程的两根都是负数，则k的取值范围是____________．14、方程的两个实根，且这两根的平方和比这两根之积大21，那么m=______________．15、已知是方程的两个实数根，则的值为_______．16、设方程的两根分别为，以为根

3、的一元二次方程是_______．17、一元二次方程的两实根之差是3，则．18、关于x的方程的两根之和与两根之积相等，则．二、选择题61、下列方程中，一元二次方程是（）（A）（B）（C）（D）2、方程的解的情况是（）（A）有两个不相等的实数根　（B）没有实数根（C）有两个相等的实数根　（D）有一个实数根3、下列二次三项式在实数范围内不能分解因式的是（）（A）（B）（C）（D）4、若方程的两根为，下列表示根与系数关系的等式中，正确的是（）（A）（B）（C）（D）5、已知是方程的两个根，则的值为（）（A）（

4、B）2（C）（D）-26、方程的两个根的符号为（）（A）同号（B）异号（C）两根都为正（D）不能确定7、已知方程的两个根是互为相反数，则m的值是（）（A）（B）（C）（D）8、如果一元二次方程的两个根是互为相反数，那么（）（A）=0（B）=-1（C）=1（D）以上结论都不对9、方程的实数根的个数是（）（A）1个（B）2个（C）0个（D）以上答案都不对10、若方程中有一个根为零，另一个根非零，则的值为（）（A）（B）（C）（D）11、方程的最小一个根的负倒数是（）（A）1（B）2（C）（D）412、方程

5、的根是（）（A）（B）（C），（D），613、若是一元二次方程的根，则判别式△=和完全平方式M=的关系是（）（A）△=M（B）△＞M（C）△＜M（D）大小关系不能确定14、若是方程的两个实数根，则的值为（）（A）2005（B）2003（C）-2005（D）401015、关于的方程有实数根，则的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）16、已知实数满足，那么的值是（）   （A）1或-2（B）-1或2（C）1（D）-217、若关于的一元二次方程的两个实数根，且，则实数的取值范围是（）（A）（B）（C）（D

6、）18、已知和是方程的两个实数根，则的值是（）（A）-7（B）（C）（D）719、如果是一元二次方程的一个根，是一元二次方程的一根，那么的值等于（）（A）1或2（B）0或-3（C）-1或-2（D）0或320、关于x的方程的两实根满足，则的值是（）（A）-5（B）5（C）-9（D）-1521.方程的所有整数解的个数是（）.A.2B.3C.4D.511.已知实数x,y满足，则的值为（）.A.7B.C.D.522.在正△ABC的边BC、CA上分别有点E,F,且满足BE=CF=a,EC=FA=b(a>b),当

7、BF平分AE时，则的值为（）.A.B.C.D.623.如图，菱形ABCD的边长为a,O是对角线AC上的一点，且OA=a,OB=OC=OD=1,则a等于（）.A.B.C.1D.224.自然数n满足，这样的n的个数是（）.A.1B.2C.3D.4三、解答题：1.如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答有关问题：（1）设铺设地面所用瓷砖的总块数为y,请写出y与n（n表示第n个图形）的函数关系式；（2）按上述铺设方案，铺一块这样的矩形地面共用了506块瓷砖，求此时n的值；（3）若

8、黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，在问题（2）中，共需花多少元钱购买瓷砖？（4）是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等情形？请通过计算说明为什么？2.象棋比赛共有奇数个选手参加，每位选手都同其他选手比赛一盘，积分方法是胜一盘得1分，和一盘各得0.5分，负一盘得0分.已知其中两名选手共得8分，其他人的平均分为整数.求参加此次比赛的选手共有多少人？616.在一次活动课中，老师请每位同学自己做一个如图所示的有盖的长方体纸盒.长方体的长、宽、高分别为xcm、ycm、zcm