《统计学原理》复习资料(计算部分)

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1、《统计学原理》复习资料（计算部分）一、算术平均数和调和平均数的计算加权算术平均数公式（常用）（代表各组标志值，代表各组单位数，代表各组的比重）加权调和平均数公式（代表各组标志值，代表各组标志总量）1．某企业2003年某月份生产资料如下：组中值按工人劳动生产率分组（件/人）生产班组实际产量（件）工人数5550－60382506560－70565007570－80852508580－90225509590－10024750计算该企业的工人平均劳动生产率。分析：从公式可以看出，“生产班组”这列资料不参与计算，是多余条件，将其删去。其余两列资料，根据

2、问题“求平均××”可知“劳动生产率”为标志值，而剩余一列资料“实际产量”在公式中做分子，因此用调和平均数公式计算，并将该资料记作。，即。同上例，资料是组距式分组，应以各组的组中值来代替各组的标志值。解：（件/人）2．若把上题改成：（作业3）组中值按工人劳动生产率分组（件/人）生产班组生产工人数（人）产量5550－6031506560－7051007570－808708580－902309590以上250合计20400计算该企业的工人平均劳动生产率。分析：从公式可以看出，“生产班组”这列资料不参与计算，是多余条件，将其删去。其余两列资料，根据问

3、题“求平均××”可知“劳动生产率”为标志值，而剩余一列资料“生产工人数”在公式中做分母，因此用算术平均数公式计算，并将该资料记作。，即。同上例，资料是组距式分组，应以各组的组中值来代替各组的标志值。解：=68.25（件/人）3．某企业产品的有关资料如下：产品单位成本（元/件）98年产量（件）99年成本总额（元）98年成本总额99年产量甲25150024500乙28102028560丙3298048000试计算该企业98年、99年的平均单位成本。分析：计算98年平均单位成本，“单位成本”这列资料为标志值，剩余一列资料“98年产量”在实际公式中做

4、分母，因此用算术平均数公式计算，并将该资料记作；计算99年平均单位成本，“单位成本”依然为标志值，剩余一列资料“99年成本总额”在实际公式中做分子，因此用调和平均数公式，并将该资料记作。解：98年平均单位成本：（元/件）99年平均单位成本：（元/件）4．2000年某月甲、乙两市场某商品价格、销售量、销售额资料如下：商品品种价格（元/件）甲市场销售额（元）乙市场销售量（件）甲销售量乙销售额甲105735001200乙120108000800丙137150700700合计－3322002700分别计算该商品在两个市场的平均价格。分析：计算甲市场的

5、平均价格，“价格”这列资料为标志值，剩余一列资料“甲市场销售额”在实际公式中做分子，因此用调和平均数公式计算，并将该资料记作；计算乙市场的平均价格，“价格”依然为标志值，剩余一列资料“乙市场销售量”在实际公式中做分母，因此用算术平均数公式，并将该资料记作。解：甲市场平均价格：（元/件）乙市场平均价格：（元/件）一、变异系数比较稳定性、均衡性、平均指标代表性（通常用标准差系数来比较）1.有甲、乙两种水稻，经播种实验后得知甲品种的平均亩产量为998斤，标准差为162.7斤，乙品种实验资料如下：亩产量（斤）播种面积（亩）9001.199011221

6、.19500.98552340.910000.88000.810501.212602881.211001.011009801合计5.0500526245试计算乙品种的平均亩产量，并比较哪一品种的亩产量更具稳定性？分析：根据表格数据资料及实际公式可知，用算术平均数公式计算乙品种的平均亩产量。比较哪一品种亩产量更具稳定性，用标准差系数，哪个更小，哪个更稳定。解：（斤）（斤）∴乙品种的亩产量更具稳定性2．甲、乙两班同时参加《统计学原理》课程的测试，甲班平均成绩为81分，标准差为9.5分；乙班成绩分组资料如下：组中值按成绩分组学生人数5560以下42

7、2016006560－701065010007570－8025187508580－9014119014009590－10021908002541254800试计算乙班的平均成绩，并比较甲、乙两个班哪个平均成绩更具代表性。分析：用标准差系数比较两个班平均成绩的代表性大小，哪个更小，哪个更具代表性。解：（分）（分）∴甲班的平均成绩更具代表性3．甲、乙两个生产班组，甲组工人平均日产量为36件，标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：日产量（件）工人数（人）10~201820~303930~403140~5012计算乙组工人平均日产量，并比较甲、乙

8、两个生产小组哪个组的日产量更均衡？（作业5）解：（件）（件）∴甲班的平均成绩更具代表性一、总体参数区间估计（总体平均数区间估计、总体成数区间估计）具体步骤：①计算样