黄岩中学高三解析几何冲刺题

《黄岩中学高三解析几何冲刺题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、黄岩中学高三年级解析几何冲刺题1．已知抛物线C：的焦点为F，过点K（，0）的直线与C相交于A，B两点，点A关于轴的对称点为D．（Ⅰ）判断点F是否在直线BD上；（Ⅱ）设，求的内切圆M的方程．2．已知椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在轴上，离心率，椭圆上的点到焦点的最短距离为，直线经过轴上一点M（0，m），且与椭圆C交于相异两点A，B，且．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）求的取值范围．3．已知椭圆方程为，过点的直线倾斜角为，原点到该直线的距离为．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）斜率大于零的直线过D（，0）与椭圆分别交于点E、F，若，求直线EF的方

2、程．4．已知F（1，0），P是平面上一动点，P到直线：上的射影为点N，且满足．（Ⅰ）求点P的轨迹C的方程;（Ⅱ）过点M（1，2）作曲线C的两条弦MA，MB，设MA，MB所在直线的斜率分别为，，当，变化且满足时，证明直线AB恒过定点，并求出该定点坐标．115．已知点，（）,过点P作抛物线C：的切线，切点分别为、（其中）．（Ⅰ）求与的值（用表示）；（Ⅱ）若以点P为圆心的圆E与直线AB相切，求圆E面积的最小值．6．若椭圆的离心率等于，抛物线的焦点在椭圆的顶点上．（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）过的直线与抛物线交P,Q两点，又过P,Q作抛物线的

3、切线，当时，求直线的方程.7．已知椭圆的对称轴为坐标轴,离心率为且抛物线的焦点是椭圆的一个焦点.(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)设直线与椭圆相交于A、B两点，以线段为邻边作平行四边形OAPB，其中点P在椭圆上，为坐标原点.求点到直线的距离的最小值.8．已知点是椭圆的左顶点，直线与椭圆相交于两点，与轴相交于点.且当时，△的面积为.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线，与直线分别交于，两点，试判断以为直径的圆是否经过点？并请说明理由.9．在平面直角坐标系中，动点到两点，的距离之和等于，设点的轨迹为曲线，直线过点且与曲线交于，两点．（Ⅰ）求曲线的轨

4、迹方程；（Ⅱ）是否存在△面积的最大值，若存在，求出△的面积；若不存在，说明理由.1110．曲线都是以原点O为对称中心、离心率相等的椭圆．点M的坐标是（0,1），线段MN是的短轴，是的长轴.直线与交于A,D两点（A在D的左侧），与交于B,C两点（B在C的左侧）．（Ⅰ）当m=，时，求椭圆的方程；（Ⅱ）若OB∥AN，求离心率e的取值范围．11．已知是抛物线上一点，经过点的直线与抛物线交于两点（不同于点），直线分别交直线于点.（Ⅰ）求抛物线方程及其焦点坐标；（Ⅱ）已知为原点，求证：为定值.12．已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且

5、经过点，直线交椭圆于不同的两点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）求的取值范围；（Ⅲ）若直线不过点，求证：直线的斜率互为相反数．13．已知抛物线的焦点为．过点的直线交抛物线于，两点，直线，分别与抛物线交于点，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）记直线的斜率为，直线的斜率为.证明：为定值．14．已知焦点在轴上的椭圆过点，且离心率为,为椭圆的左顶点.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）已知过点的直线与椭圆交于，两点.①若直线垂直于轴，求的大小;②若直线与轴不垂直，是否存在直线使得11为等腰三角形？如果存在，求出直线的方程；如果不存在，请说明理由.15．已知过点A（

6、，0）的动直线l与圆C：相交于P、Q两点，M是PQ中点，l与直线m：相交于N．（I）求证：当l与m垂直时，l必过圆心C：（Ⅱ）当PQ=时，求直线l的方程；（Ⅲ）探索是否与直线l倾斜角有关，若无关，请求出其值；若有关，请说明理由．16．给定椭圆：，称圆心在原点，半径为的圆是椭圆的“准圆”．若椭圆的一个焦点为，其短轴上的一个端点到的距离为.（Ⅰ）求椭圆的方程和其“准圆”方程.（Ⅱ）点是椭圆的“准圆”上的一个动点，过动点作直线使得与椭圆都只有一个交点，且分别交其“准圆”于点，求证：为定值.17．已知直线与椭圆相交于A、B两点．（Ⅰ）若椭圆

7、的离心率为，焦距为2，求线段AB的长；（Ⅱ）若向量与向量互相垂直（其中O为坐标原点），当椭圆的离心率时，求椭圆的长轴长的最大值．18．已知椭圆C：的左、右焦点分别为，，点A在椭圆C上，11，，，过点且与坐标轴不垂直的直线交椭圆于P，Q两点．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）线段上是否存在点M（m，0），使得？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由．19．已知椭圆经过点，其中e为椭圆的离心率．且椭圆与直线有且只有一个交点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设不经过原点的直线与椭圆相交与A，B两点，第一象限内的点在椭圆上，直线平分线段，求：

8、当的面积取得最大值时直线的方程．20．已知，是抛物线(为正常数，)上的两个动点，直线AB与x轴交于点P，与y轴交于点Q，且(Ⅰ)求证：直线AB过抛物线C的焦点；(Ⅱ)是否存在直线AB，使得若存在，求出直线AB的方程；若不存在，请说明理