导数在某点的切线方程

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1、11．设是偶函数，若曲线在点处的切线的斜率为1，则该曲线在处的切线的斜率为_________.【答案】【解析】本题主要考查导数与曲线在某一点处切线的斜率的概念.属于基础知识、基本运算的考查.取，如图，采用数形结合法，易得该曲线在处的切线的斜率为故应填.5．设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为A．B．C．D．5.由已知，而，所以故选A4.曲线在点A（0,1）处的切线斜率为（）A.1B.2C.D.答案：A解析：（7）曲线y=在点（1，－1）处的切线方程为（A）y=x－2(B)y=

2、－3x+2(C)y=2x－3(D)y=－2x+1【解析】y’＝,当x＝1时切线斜率为k＝－2【答案】D4.曲线在点处的切线方程为w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA.B.C.D.解：,故切线方程为,即故选B.15.曲线在点（1，1）处的切线方程为x+y-2=0.（3）曲线y＝x3－3x2＋1在点(1，－1)处的切线方程为B（A）y＝3x－4（B）y＝－3x＋2（C）y＝－4x＋3（D）y＝4x－518.（2009宁夏海南卷文）曲线在点（0,1）处的切线方程为。【答案】【解析】，斜率k＝＝3，

3、所以，y－1＝3x，即（7）若曲线在点处的切线方程式，则A（A）（B）（C）（D）（11）过点（－1，0）作抛物线的切线，则其中一条切线为D（A）（B）（C）（D）20.（2009安徽卷理）已知函数在R上满足，则曲线在点处的切线方程是（A）（B）（C）（D）[解析]：由得，即，∴∴，∴切线方程为，即选A4．曲线在点处的切线的倾斜角为（B）A．30°B．45°C．60°D．120°(1O)已知点P在曲线y=上，a为曲线在点P处的切线的倾斜角，则a的取值范围是D(A)[0,)(B)(D)4.曲线在点

4、P(1，12)处的切线与y轴交点的纵坐标是(A)-9(B)-3(C)9(D)158．已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（A）A．3B．2C．1D．8．已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（）A．1B．2C．3D．49．把函数8．已知曲线的一条切线的斜率为，=，∴x=1，则切点的横坐标为1，选A。8.（2009江苏卷）在平面直角坐标系中，点P在曲线上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线的斜率为2，则点P的坐标为.【解析】考查导数的几何意义和计算能力。，又点P在第二象限内，点

5、P的坐标为（-2，15）16.(2009陕西卷理)设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,令，则的值为.答案：-248.（2009陕西卷文）设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,则的值为(A)(B)(C)(D)1答案:B解析:对,令得在点（1，1）处的切线的斜率,在点（1，1）处的切线方程为,不妨设,则,故选B.14．设曲线在点处的切线与直线垂直，则2．7．设曲线在点处的切线与直线垂直，则（）A．2B．C．D．(9)已知直线y=x+1与曲线相切，则α的值为(B)(A)1

6、(B)2(C)-1(D)-2解:设切点，则,又.故答案选B7．设曲线在点（1，）处的切线与直线平行，则（A）A．1B．C．D．25.（2009江西卷文）若存在过点的直线与曲线和都相切，则等于A．或B．或C．或D．或答案：A【解析】设过的直线与相切于点，所以切线方程为即，又在切线上，则或，当时，由与相切可得，当时，由与相切可得，所以选.3.若曲线存在垂直于轴的切线，则实数的取值范围是.解析解析：由题意该函数的定义域，由。因为存在垂直于轴的切线，故此时斜率为，问题转化为范围内导函数存在零点。解法1（

7、图像法）再将之转化为与存在交点。当不符合题意，当时，如图1，数形结合可得显然没有交点，当如图2，此时正好有一个交点，故有应填或是。解法2（分离变量法）上述也可等价于方程在内有解，显然可得（11）曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（A）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．（10）若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则A（A）64（B）32（C）16（D）826．(2011年高考全国卷理科8)曲线y=+1在点(0，2)处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为(A)(B)(C)(D)1【

8、答案】A【解析】：，，切线方程为由则故选A6、（湖北文13）已知函数的图象在M（1，f（1））处的切线方程是+2，答案：3解析：由已知切点在切线上，所以f（1）=，切点处的导数为切线斜率，所以，所以32．（辽宁6）设P为曲线C：上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为，则点P横坐标的取值范围为（）A．B．C．D．3．（全国Ⅰ4）曲线在点处的切线的倾斜角为（）A．30°B．45°C．60°D．120°4．（全国Ⅱ7）设曲线在点（1，）处的切线与直线平行，则（A）A．1B．C．D．2、（海、宁