第13章 全等三角形 导学案

第13章 全等三角形 导学案

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时间:2018-07-27

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1、第13章全等三角形导学案课题:§13.1.1命题学习目标:能说出命题、定义的含义;对命题的概念有正确的理解;会区分命题的条件和结论;能判断一个命题是假命题。学习重点:找出命题的条件(题设)和结论。学习难点:命题概念的理解。一、自主学习(预习后课前完成):1.阅读理解教材;思考后完成问题:问题1:命题的定义:叫做命题。真命题的定义:叫做真命题。假命题的定义:叫做假命题。问题2:命题是由、两部分组成的。命题常可写成“”的形式。问题3:完成教材练习题。二、展示提升1.完成教材习题三.合作交流:问题1:下列句子哪些是命题?是命题的,指出是真命题还是假命题?1、对顶角相等;2、三角形两

2、边之和大于第三边;3、画一条曲线;4、四边形都是菱形;5、你的作业做完了吗?6、同位角相等,两直线平行;7、多边形的内角和等于180度;8、过点P做线段MN的垂线.方法总结:1.判断就是命题,命题可能正确,也可能错误.2.命题必须是对某种事情作出判断,如疑问句、祈使句、感叹句、几何的作法等就不是命题.问题2:观察下列命题,你能发现这些命题有什么共同的结构特征?与同伴交流.(1)如果两个三角形的三条边对应相等,那么这两个三角形全等;(2)如果一个三角形是等腰三角形,那么这个三角形的两个底角相等;(3)如果一个四边形的对角线相等,那么这个四边形是矩形;方法总结:问题3:你能把下面

3、的命题都写成“如果……,那么……”的形式吗?并指出它的题设和结论.(1)熊猫没有翅膀;(2)对顶角相等;(3)全等三角形的对应边相等;(4)三个角都相等的三角形是等边三角形.方法总结:添加“如果”、“那么”后,命题的意义,改写的句子要完整,语句要通顺。四、达标检测1.下列语句中不是命题的是()A延长线段ABB自然数也是整数C两个锐角的和一定是直角D同角的余角相等2.下列四个命题中是真命题的有(  )(1)同位角相等;(2)相等的角是对顶角;(3)直角三角形的两个锐角互余;(4)三个内角相等的三角形是等边三角形。A.4个B.3个C.2个D.1个3.已知四个命题:(1)如果一个数

4、的相反数等于它本身,则这个数是0;(2)一个数的倒数等于它本身,则这个数是1;(3)一个数的算术平方根等于它本身,则这个数是1或0;A(4)如果一个数的绝对值等于它本身,则这个数是正数.其中真命题有()A.1个B.2个C.3个D.4个4.命题“等角的余角相等”的题设是__________,结论是____________。5.“互补的两个角一定是一个钝角一个锐角”是_______命题,我们可举出反例:4.命题“直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半”中的题设和结论各是什么?你能把这个命题的题设和结论交换,构造一个新的命题吗?五、学后反思:你都学到了些什么?有哪些地方还是让你感到

5、疑惑的?……课题:   §13.1.2定理与证明 课型:新授课学习目标:能说出命题、公理、定理的含义;理解证明的必要性。结合实例让学生意识到证明的必要性,培养学生说理有据,有条理地表达自己想法的良好意识。学习重点:能记住什么是公理,什么是定理。学习难点:理解证明的必要性。学习过程一、自主学习(预习后课前完成):1.阅读理解教材,思考后完成问题:问题1:公理的定义:叫做公理。问题2:定理的定义:叫做定理。问题3:完成教材练习题;二、展示提升1.完成教材习题1、22.把命题“同角的余角相等”改写成“如果……,那么……”的______________________________

6、____。三.合作交流:问题1:对于下列命题,画出正确图形,并用数学语言,写出命题的题设和结论.(1)邻补角的平分线互相垂直。(2)如果两条平行线被第三条直线所截,那么内错角的平分线也互相平行.(3)平行四边形的对角线互相平分.问题2:试用逻辑推理的方法证明“同旁内角互补,两直线平行”.问题3:(2011襄阳)如图1,点D,E在△ABC的边BC上,连接AD,AE.①AB=AC;②AD=AE;③BD=CE.以此三个等式中的两个作为命题的题设,另一个作为命题的结论,构成三个命题:①②③;①③②;②③①.(1)以上三个命题是真命题的为(直接作答);图1(2)请选择一个真命题进行证明

7、(先写出所选命题,然后证明).四.达标检测:1.举反例说明下列命题是假命题.(1)如果,那么.(2)两个锐角的和等于直角.2.求证:三角形的一个外角等于和它不相邻和两个内角的和.五、学后反思:你都学到了些什么?有哪些地方还是让你感到疑惑的?……课题:   13.2.1全等三角形的性质与判定条件 课型:新授课学习目标:1、掌握三角形全等的条件2、经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.学习重点:掌握三角形全等的条件学习难点:三角形全等的条件,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程

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