第五章 avr单片机浮点数运算程序设计

《第五章 avr单片机浮点数运算程序设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第五章浮点数运算程序设计5.1四字节浮点格式进行数值运算时，采用定点数运算往往不能满足要求。例短整数（8位带符号数）表示数的范围为-128～+127；整数（16位带符号数）表示数的范围为-32768～+32767；长整数（32位带符号数）表示数的范围为-231～（231-1）。每增加或减少1个数字单位恒为1，这样在绝对值很小的时候，表示的数的精度就很低。为了满足数的范围和精度的要求，常采用浮点数的格式。二进制浮点数一般采用±M×2E的形式表示。其中M为尾数，是定点数（无符号数），±为数符，E为指数

2、。若用1位二进制数表示符号位，0为正，1为负；23位23位24位二进制数表示尾数0.100……0～0.111……18位二进制数表示指数，取-125～+128则表示数的范围就可以扩大为±（0.5×2-125～1.0×2128）即±（1.2×10-38～3.4×1038），精度为2-24即5.9×10-8。我们采用的IEEE提出的四字节浮点数标准，恰好能很好表示这个范围的浮点数，其格式为：数符尾数阶码31位3023220最高位（第31位）为数符位，0为正，1为负；低23位（0～22位）为尾数，实际尾数

3、为23位0.100……0～0.111……123位第23～30位这8位为阶码。由于指数取值范围为-125～+128，可正可负，为简单起见，阶码采用指数的移码，阶码=指数+$7E。这样阶码恒为正。阶码为0即浮点数为0（小于1.2×10-38）；阶码为$78，指数为$78-$7E=-6；阶码为$88，指数为$88-$7E=10；阶码为$FF，指数为$ff-$7E=$81超出四字节浮点数的表示范围，表示溢出（即绝对值大于3.4*1038）。为了方便理解该符点数的格式，下面举几个实际例子。例：十进制数1=0

4、.5*21，数符为0；阶码为1+$7E=$7F；尾数0.5=0.100……0b，去掉最高位1，00……0（23位）；四字节浮点数为0011111110……0b即为$3F800000例：0.5=0.5*20，数符为0；阶码为$7E；尾数去掉最高位1为0000……0b（23位）；四字节浮点数为001111110000……0b即为$3F000000。例：－5=－101=－0.101*23数符为1；阶码为3+$7E=$81；尾数去掉最高位1为0100……0b（23位）；四字节浮点数为11000000101

5、00000……0b即为$C0A00000。5.2四字节浮点运算子程序库——AVR32FP.INC该浮点运算子程序主要有最基本的数值计算(加、减、乘、除运算)和整数到浮点、浮点到整数的转换。该浮点运算子程序库占353个字。共使用寄存器16个并使用了SRAM五个字节。注意：调用加减乘除子程序前必须将Y寄存器置初值，使用的SRAM五个字节的地址为Y-5、Y-4、Y-3、Y-2、Y-1。且应使这五个字节与堆栈区和SRAM其它工作区不要重复。浮点运算子程序库中包含以下八个子程序：INT2FP—16位整数转换

6、成四字节浮点数运算子程LONG2FP—32位长整数转换成四字节浮点数运算子程FP2INT—四字节浮点数转换成16位整数运算子程FP2LONG—四字节浮点数转换成32位长整数运算子程ADD32F—四字节浮点加法运算子程SUB32F—四字节浮点减法运算子程15DIV32F—四字节浮点除法运算子程MPY32F—四字节浮点乘法运算子程由于这八个浮点子程序都是常用的。所以将这些子程序编写在一块，各有自己的入口，又有一些共同的程序段。这样编写可以节省程序存储单元，浮点程序库总共只占353个字，还不到AT90S

7、8535内部Flash的十分之一，一般不至于影响存放用户程序。以下简单介绍一下各浮点子程序的程序思想：1．定点长整数（或整数）转换成浮点数：若为整数先将其转换成长整数（正数高16位添0，负数高16位添1）；取出符号位及绝对值（正数绝对值不变，负数绝对值取补）；将31位绝对值左移至最高位为1，其后23位数即为浮点数尾数（不足23位用0补足）；浮点数的阶码为$9d减去左移次数。2．浮点数取长整（或取整）：先判断阶码是否小于$7f，若小于$7f则结果为0；再看阶码是否大于$9d（或$8d），若大于则溢出

8、，正数取$7fffffff（或$7fff），负数取$80000000（或$8000）；否则尾数最高位补1，右移24位尾数（$96-阶码）次，即可求得尾数绝对值；取补即得到长整数（或整数）。注：（$96-阶码）为负时为低位补0次数。3．浮点加减法运算：减法可对减数改变符号作加法运算；如一个加数为零或两数的阶码值相差大于尾数长度（24位），则可忽略较小的加数，之和取较大的加数；作加法运算前先对阶，小阶对大阶，较小的数尾数右移阶码之差次；尾数作加法运算；结果再浮点规格化，转化成24位尾数