第1章 量子论基础

《第1章 量子论基础》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第一章量子论基础§1.1经典物理学的困难19世纪末20世纪初，经典物理学，主要是经典力学、热力学和经典统计物理学、经典电动力学，已经发展得相当完善。比方说，速度远小于光速的物体的机械运动遵从牛顿力学规律;电磁现象满足麦克斯韦方程组;光的现象满足光的波动理论;特别是当时已认识到热辐射和光辐射都是电磁波，还提出了热辐射满足的基尔霍夫（Kirchhoff）定律和斯式藩（Stefan）定律-玻耳兹曼（Boltzmann），证实黑体辐射场的能量密度与温度的四次方成正比。对于热现象，除了已经有了非常系统的热力学理论外，还有玻耳兹曼、吉布斯（Gibbs）等人提出的统计

2、物理学。经典物理学的大厦已经建立得相当完美了。但是，在和实验进一步对比的过程中，也出现了一些困难，而且这些困难，在经典物理的范畴内是无法解释的。这主要表现在:1.黑体辐射.任何物体总在吸收投射在它身上的辐射。物体吸收的辐射能量与投射到物体上的辐射能之比称为该物体的吸收系数。一般地，物体只吸收投射到它表面上的部分能量，吸收系数小于1。如果一个物体，能吸收投射到它表面上的全部辐射，即其吸收系数为1时，则称这个物体为绝对黑休，简称黑体。一个开有一个小孔的空腔可近似视为黑体。因为一旦光线通过小孔射入空腔后，就很难再通过小孔反射出来。另一方面，由于腔壁具有一定温度

3、，它还会发出热辐射。当空腔和内部的热辐射达到平衡后，实验发现，在频率之间的辐射能量密度只与频率和热力学温度T有关，在不同度下,ρν随ν的变化曲线如图1.1.1所示。实验曲线存在维恩（Wien）位移:辐射能量密度按波长分布的最大值与T的乘积为常数:（1.1.1）而且满足（1.1.2）其中是常数。1983年，维恩利用经典热力学和电动力学给出了辐射能量密度的经验公式是（1.1.3）（1.1.3）式称为维恩公式，式中c，.C，是经验参数。与实验结果比较后发现，维恩公式只适用于高频区。1899年，瑞利（Rayleigh）和金斯（Jeans）利用经典统计物理学和电磁

4、理论，推导出公式（1.1.4）11（1.1.4）式称为瑞利-金斯公式，式中k是玻耳兹曼常数，c是光速。它只在低频区与实验相符。在高频区，当时，而且能量密度发散，这个结果称为紫外灾难。2.光电效应1888年，赫兹（Hertz）在验证电磁波存在的实验中，发现当用紫外光照到火花隙的负极上时，放电比较容易发生。1897年汤姆孙（J.J.Thornson）通过气体放电和阴极射线的研究发现电子后，人们逐渐认识到这种现象是由于紫外光照射到金属表面上，金属中的电子吸收了光的能量而从金属表面逸出所至。这种逸出的电子称为光电子。对于表面光洁的金属材料，光电效应的实验结果是:

5、（i）存在临界频率，当入射光的频率时，无论光的强度多大，都无光电子逸出。只有在时，无论光的强度多大，都无光电子逸出。只要光照到金属表面上，几乎在10-9的极短时间内，就能观测到光电子。（ii）出射的光电子的能量只与入射光的频率ν有关，而与入射光的强度无关。（iii）人射光的强度只影响光电流的强弱，即只影响在单位时间内由单位面积上逸出的光电子的数目。显然，这些实验结果，特别是（i）和（ii），无法用经典电磁理论、解释。因为按经典电动力学，光是电磁波。电磁波的能量决定于它的强度，即只与电磁波的振幅有关，而与电磁波的频率无关。而要释放光电子，显然需要有足够的能

6、量。3.原子的线状光谱1885年，巴耳末（Bermer））通过对氢的光谱线分析研究后，发现氢原子可见光的光谱线满足经验公式（n=3,4,5...）（1.1.6）石为波长的倒数，称为波数。RH称为里德伯（Rydberg）常数，数值上等于109677.581cm-1。以后又陆续发现了其他线系,1889年，里德伯把氢的所有谱线归纳为一个里德伯方程，即（1.1.7）式中，n=1,2,3，…;对于每一个n，有=n+1,n+2,n+3...构成一个谱线系.T（n）称为光谱项。由（1.1.7）式可见，如果光谱中有频率为和的两条谱线，则也有频率为及的谱线。这个结果称为里

7、兹（Ritz）的并合原则。11原子的线状光谱用经典理论也是无法解释的。因为按卢瑟福模型，原子中电子绕原子核运动。这是一种加速运动。但按经典电动力学，加速电荷应不断发出辐射。于是电子不断损失能量。而且，加速电荷发出的辐射的频率是连续分布的，不可能产生线状光谱。此外，按电动力学，若体系发出频率为ν的波，则它也可能发出频率为ν的整数倍的其他谐波。这个结论也与并合原则不符。3.原子的稳定性原子结构的卢瑟福模型在经典理论中是无法理解的。因为电子既然绕原子核运动，则在这一加速运动过程中，由于辐射能量，必然使电子绕核运动的轨道变小。最后“落到”原子核中去。也就是说，按

8、经典理论，卢瑟福的原子模型是不稳定的。这种原子最后、必然坍缩成一团。但是现实世界